2021-2022學年江蘇省海安市高二（上）期末數(shù)學試卷

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知全集U=A∪B={0，1，2，3，4，5}，A∩（?_UB）={1，2，4}，B=（　?。?/h2>

  A．{0}

  B．{3，5}

  C．{0，3，5}

  D．{1，2，4}
  組卷：24引用：1難度：0.7

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• 2．已知i為虛數(shù)單位，復數(shù)z滿足iz-5為純虛數(shù)，則z的虛部為（　?。?/h2>

  A．5

  B．5i

  C．-5i

  D．-5
  組卷：58引用：3難度：0.8

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• 3．若中心在原點，焦點在y軸上的雙曲線的離心率為

  3

  ，則此雙曲線的漸近線方程為（　　）

  A．y=±x

  B．y=± 1 2 x

  C． y =± 2 x

  D． y =± 2 2 x
  組卷：116引用：11難度：0.7

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• 4．如圖1所示，拋物面天線是指由拋物面（拋物線繞其對稱軸旋轉形成的曲面）反射器和位于其焦點上的照射器（饋源，通常采用喇叭天線）組成的單反射面型天線，廣泛應用于微波和衛(wèi)星通訊等，具有結構簡單、方向性強、工作頻帶寬等特點．圖2是圖1的軸截面，A，B兩點關于拋物線的對稱軸對稱，F(xiàn)是拋物線的焦點，∠AFB是饋源的方向角，記為θ．焦點F到頂點的距離f與口徑d的比為拋物面天線的焦徑比，它直接影響天線的效率與信噪比等．若饋源方向角θ滿足tan

  θ

  2

  =

  4

  3

  ，則該拋物面天線的焦徑比為（　?。?br />

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 2 3

  D．2
  組卷：71引用：1難度：0.6

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• 5．若m∈R，直線l₁：（m+2）x+6y-2m-8=0，l₂：x+2my+m+1=0，則“m=1”是“l(fā)₁∥l₂”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：464引用：2難度：0.7

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• 6．如圖，是函數(shù)y=f（x）的部分圖象，且關于直線x=2對稱，則（　?。?/h2>

  A．f′（1）＜f′（2）＜f′（3）	B．f′（1）=f′（3）＜f′（2）
  C．f′（1）＞f′（2）＞f′（3）	D．f′（1）=f′（3）＞f′（2）
  組卷：100引用：1難度：0.7

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• 7．在平面直角坐標系xOy中，雙曲線C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，過F₂且垂直于x軸的直線與C交于P，Q兩點，F(xiàn)₁Q與y軸的交點為R，F(xiàn)₁Q⊥PR，則C的離心率為（　　）

  A． 2

  B． 3

  C．2

  D． 5
  組卷：1030引用：8難度：0.5

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四、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．在平面直角坐標系xOy中，已知點F₁（-5，0），F(xiàn)₂（5，0），點M滿足|MF₁|-|MF₂|=6，記點M軌跡為C．
  （1）求C的方程；
  （2）已知l₁，l₂是經(jīng)過圓O：x²+y²=9上一點P且與C相切的兩條直線，斜率分別為k₁，k₂，直線OP的斜率為k₀，求證：k₀（k₁+k₂）為定值．
  組卷：78引用：1難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)f（x）=（x-1）e^x．
  （1）求函數(shù)f（x）極值；
  （2）是否存在實數(shù)a,b,c,對任意的正數(shù)x,都有f（x）≥ax+b≥clnx成立？若存在，求出a,b,c的所有值；若不存在，請說明理由．
  組卷：66引用：1難度：0.6

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