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2022年四川省成都實驗外國語學校直升數(shù)學模擬試卷

發(fā)布：2024/11/22 17:30:2

一、選擇題（共8小題每小題4分）

1．如圖，是由8個相同的小正方體組成的幾何體，其左視圖是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：247引用：8難度：0.8
解析
2．據(jù)新聞報道，香港疫情持續(xù)惡化，戴止到3月6日累計確診病例超180000例，請將180000用科學記數(shù)法表示（　　）
A．18×10⁴ B．180×10³ C．1.8×10⁶ D．1.8×10⁵
組卷：117引用：5難度：0.7
解析
3．在平面直角坐標系中，點Q（-3，7）關于y軸對稱的點的坐標是（　　）
A．（-3，7） B．（3，7） C．（-3，-7） D．（3，-7）
組卷：519引用：11難度：0.8
解析
4．對某班同學每周用在課外閱讀上的時間進行調(diào)查，隨機抽取了30名學生的數(shù)據(jù)如表：

時間/（h） 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5

人數(shù) 2 3 9 8 5 3

這些數(shù)據(jù)的眾數(shù)，中位數(shù)分別是（　?。?/h2>
A．2.5，2.0 B．2.5，2.5 C．2.0，2.5 D．2.0，2.0
組卷：322引用：7難度：0.7
解析
5．一個等腰直角三角尺和一把直尺按如圖所示的位置擺放，若∠1=20°，則∠2的度數(shù)是（　　）
A．15° B．20° C．25° D．40°
組卷：815引用：24難度：0.7
解析
6．若關于x的方程x²-x-m=0沒有實數(shù)根，則m的值可以為（　?。?/h2>
A．-1 B．-
1
4
C．0 D．1
組卷：2079引用：29難度：0.8
解析
7．中國古代人民在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多數(shù)學問題，在《九章算術》中記載了這樣一個問題，大意為：“今有5只雀、6只燕，分別聚集而且用衡器稱之，聚在一起的雀重，燕輕．將一只雀、一只燕交換位置而放，則衡器兩邊的總重量相等，如果5只雀和6只燕的總重量為1斤，問雀、燕每1只各重多少斤？”如果設每只雀重x斤，每只燕重y斤，則下列方程組正確的是（　?。?/h2>
A．
4
x
+
y
=
5
y
+
x
5
x
+
6
y
=
1
B．
5
x
+
y
=
4
y
+
x
5
x
+
6
y
=
1
C．
4
x
+
y
=
5
y
+
x
6
x
+
5
y
=
1
D．
5
x
+
y
=
4
y
+
x
6
x
+
5
y
=
1
組卷：1776引用：14難度：0.5
解析
8．如圖是二次函數(shù)y=ax²+bx+c圖象的一部分，其對稱軸是直線x=-1，且過點（-3，0），下列說法不正確的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)bc＜0
B．2a-b=0
C．3a+c=0
D．若（-5，y₁），（3，y₂）是拋物線上兩點，y₁＞y₂
組卷：580引用：2難度：0.7
解析

二、填空題（共5小題每小題4分）

9．分解因式：a²-b²=

．
組卷：310引用：12難度：0.5
解析

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五、解答題（共3小題）

26．在四邊形ABCD中，點E，F(xiàn)分別是邊AB，AD上的點，連接CE、CF并延長，分別交DA，BA的延長線于點H、G．

（1）如圖1，若四邊形ABCD是正方形，∠ECF=45°，連接AC，求證：△ACG∽△AHC；
（2）如圖2，若四邊形ABCD是菱形，BC=6，∠ECF=∠CAD=60°，設AE=x,AG=y,求y與x的函數(shù)關系式；
（3）如圖3，若四邊形ABCD是矩形，AD=2AB=6，CG=CH，∠GCH=45°，求AG的長．
組卷：944引用：4難度：0.2
解析
27．在平面直角坐標系xOy中，已知二次函數(shù)y=a（x-1）²+k的圖象與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左邊），AB=4，與y軸交于點C，E為拋物線的頂點，且tan∠ABE=2．
（1）求此二次函數(shù)的表達式；
（2）已知P在第四象限的拋物線上，連接AE交y軸于點M，連接PE交x軸于點N，連接MN，若S_△EAP=3S_△EMN，求點P的坐標；
（3）如圖2，將原拋物線沿y軸翻折得到一個新拋物線，A點的對應點為點F，過點C作直線l與新拋物線交于另一點M，與原拋物線交于另一點N，是否存在這樣一條直線，使得△FMN的內(nèi)心在直線EF上？若存在，求出直線l的解析式；若不存在，請說明理由．
組卷：731引用：5難度：0.3
解析