2022-2023學年四川省瀘州市瀘縣四中高三（下）開學數(shù)學試卷（理科）

一．選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x∈Z|x＜2}，B={x|x²-2x-3＜0}，則A∩B=（　　）

  A．{-1，0，1，2}

  B．{0，1}

  C．{-1，0，1}

  D．{-2，0，1}
  組卷：144引用：5難度：0.8

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• 2．已知復數(shù)z=（1-2i）?i（i為虛數(shù)單位），則|z|=（　　）

  A． 5

  B．2

  C． 2 5

  D．5
  組卷：13引用：4難度：0.8

  解析

• 3．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  log 16 x , x ≤ 2

  2 f （ x - 1 ） ， x ＞ 2

  ，則f（4）=（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B．2

  C． 1 2

  D．1
  組卷：46引用：4難度：0.8

  解析

• 4．“

  sinα

  =

  1

  2

  ”是“

  cos

  2

  α

  =

  1

  2

  ”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：58引用：9難度：0.8

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• 5．已知變量x,y滿足約束條件

  2 x + y ≥ 10

  x + 2 y ≥ 14

  x - y ≤ 5

  ，則z=-x+4y（　?。?/h2>

  A．存在最小值-5，存在最大值22

  B．存在最小值4，存在最大值22

  C．存在最小值-5，不存在最大值

  D．存在最小值4，不存在最大值
  組卷：39引用：3難度：0.5

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• 6．近年來，“北斗”指路、“天宮”覽勝、“墨子”傳信、“嫦娥”問月…中國航天碩果累累，令國人備感自豪．這些航天器的發(fā)射中，都遵循“理想速度方程”：

  v

  =

  v

  0

  ln

  M

  m

  ，其中v是理想速度（單位：m/s），v₀是燃料燃燒時產(chǎn)生的噴氣速度（單位：m/s），M是火箭起飛時的總質量（單位：kg），m是火箭自身的質量（單位：kg）．小婷同學所在社團向有關部門申請，準備制作一個試驗火箭，得到批準后，她們利用的某民用燃料燃燒時產(chǎn)生的噴氣速度為50m/s,火箭自身的質量為4kg,燃料的質量為5kg,在不計空氣阻力等因素影響的理想狀態(tài)下發(fā)射，至燃料燃盡時，該試驗火箭的理想速度大約為（　?。╨n2≈0.7，ln3≈1.1）

  A．40m/s

  B．36m/s

  C．78m/s

  D．95m/s
  組卷：55引用：6難度：0.7

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• 7．我國明朝數(shù)學家程大位著的《算法統(tǒng)宗》里有一道聞名世界的題目：“一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾?。俊比鐖D所示的程序框圖反映了對此題的一個求解算法，則輸出的n=（　　）

  A．25

  B．45

  C．55

  D．75
  組卷：43引用：3難度：0.7

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（二）選做題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題記分．選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

• 22．在直角坐標系a中，點P（1，0），直線l的參數(shù)方程是

  x = 1 + tcosα

  y = tsinα

  （t為參數(shù)）．以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓C的極坐標方程為ρ²+8ρcosθ-3=0．
  （Ⅰ）求圓C的直角坐標系下的標準方程；
  （Ⅱ）已知l與圓C交于A，B兩點，且

  |

  PA

  |

  =

  2

  3

  |

  PB

  |

  ，求l的普通方程．
  組卷：90引用：3難度：0.5

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選修4-5：不等式選講

• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x-4|-|x-3|．
  （1）不等式f（x）≤2的解集M，求M．
  （2）若關于x的方程k²-4k-3f（x）=0有實數(shù)根，求實數(shù)k的取值范圍．
  組卷：55引用：6難度：0.5

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