2023-2024學(xué)年云南省昆明十中教育集團八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，12小題，共36分）

• 1．熔噴布，俗稱口罩的“心臟”，是口罩中間的過濾層，能過濾細菌，阻止病菌傳播．經(jīng)測量，醫(yī)用外科口罩的熔噴布厚度約為0.000156米，將0.000156用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　?。?/div>

  A．0.156×10-3

  B．1.56×10-3

  C．1.56×10-4

  D．15.6×10-4
  組卷：508引用：14難度：0.9

  解析
• 2．下列計算正確的是（　?。?/div>

  A．（a2+ab）÷a=a+b	B．a(chǎn)2?a=a2
  C．（a+b）2=a2+b2	D．（a3）2=a5
  組卷：494引用：11難度：0.7

  解析
• 3．下列變形正確的是（　　）

  A． a + 1 b + 1 = a b	B． a + b ab = b + 1 b
  C． a - 1 - b = 1 - a b	D． - a - b （ a + b ） 2 = 1
  組卷：27引用：4難度：0.7

  解析
• 4．下列長度的三條線段能構(gòu)成三角形的是（　?。?/div>

  A．1，2，3	B．4，5，10
  C．5，10，13	D．2a,3a,6a（a＞0）
  組卷：623引用：7難度：0.7

  解析
• 5．當x______時，分式

  x

  2

  -

  9

  （

  x

  -

  1

  ）

  （

  x

  -

  3

  ）

  的值為0．（　?。?/div>

  A．x=3

  B．x=1

  C．x=±3

  D．x=-3
  組卷：231引用：1難度：0.8

  解析
• 6．將圖1中四個陰影小正方形拼成邊長為a的正方形，如圖2所示，根據(jù)兩個圖形中陰影部分面積間的關(guān)系，可以驗證下列哪個乘法公式（　?。?/div>

  A．（a-b）2=a2-2ab+b2	B．（a+b）（a-b）=a2-b2
  C．（a+b）2=a2+2ab+b2	D．（a+b）2=（a-b）2+4ab
  組卷：417引用：6難度：0.7

  解析
• 7．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，BE平分∠ABC交AC邊于E，∠BAC=60°，∠ABE=22°，則∠DAC的大小是（　?。?/div>

  A．10°

  B．12°

  C．14°

  D．16°
  組卷：148引用：2難度：0.7

  解析
• 8．如果

  a

  =

  3

  -

  1

  ，那么代數(shù)式

  （

  1

  +

  1

  a

  -

  1

  ）

  ÷

  a

  a

  2

  -

  1

  的值為（　?。?/div>

  A．3

  B． 3

  C． 3 3

  D． 3 - 2
  組卷：584引用：8難度：0.7

  解析

三、解答題（共56分）

• 23．“如果有時間，你一定要來趟重慶，吹吹嘉陵江的晚風(fēng)，看看夜幕下的洪崖洞．”國慶期間，重慶這座山城吸引了國內(nèi)外很多游客，重慶某面館的生意也異?；鸨?br />（1）十月一日該面館大份麻辣抄手的銷售額是3600元，中份的麻辣抄手的銷售額是3000元，且兩種抄手的銷量相同．已知中份的單價比大份的單價少3元．求大份和中份的麻辣抄手的單價各是多少元？
  （2）由于該面館的食材新鮮、味道“巴適”，許多游客慕名而來．十月二日當天大份的麻辣抄手比中份的多賣出200份，兩種抄手的總銷售額為23400元．則該面館十月二日當天大份麻辣抄手的銷量是多少份？
  組卷：364引用：5難度：0.6

  解析
• 24．請認真完成下列的數(shù)學(xué)活動．
  我們知道，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，那么三角形的一個內(nèi)角與它不相鄰的兩個外角的和之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？
  
  嘗試探究
  （1）如圖①，∠DBC與∠ECB分別為△ABC的兩個外角，試探究∠A與∠DBC+∠ECB之間的數(shù)量關(guān)系．
  初步運用
  （2）如圖②，在△ABC紙片中前去△CED，得到四邊形ABDE．若∠2=125°，則∠1-∠C=

  ．小明聯(lián)想到了曾經(jīng)解決的一個問題：如圖③，在△ABC中，BP，CP分別平分外角∠DBC，∠ECB，則∠P與∠A之間的數(shù)量關(guān)系為

  （請利用上面的結(jié)論直接寫出答案）．
  拓展提升
  （3）如圖④，在四邊形ABCD中，BP，CP分別平分外角∠EBC，∠FCB，設(shè)∠A+∠D=α（0°＜α＜360°）．
  ①試說明∠P與α的數(shù)量關(guān)系；
  ②根據(jù)α值的情況，請直接判斷△BPC的形狀（按角分類）．
  組卷：221引用：3難度：0.5

  解析