2022年廣東省珠海三中高考數(shù)學(xué)二模試卷

一、單選題（本大題共8小題，共40.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

• 1．已知全集U=R，集合A={1，2，3，4，5}，B={x∈R|x＞2}，下圖中陰影部分所表示的集合為（　?。?/h2>

  A．{1}

  B．{0，1}

  C．{1，2}

  D．{0，1，2}
  組卷：218引用：8難度：0.9

  解析

• 2．（1-2x）⁵的展開式中，x³的系數(shù)為（　?。?/h2>

  A．-160

  B．-80

  C．80

  D．160
  組卷：413引用：3難度：0.8

  解析

• 3．甲乙兩個(gè)雷達(dá)獨(dú)立工作，它們發(fā)現(xiàn)飛行目標(biāo)的概率分別是0.9和0.8，則飛行目標(biāo)被雷達(dá)發(fā)現(xiàn)的概率為（　　）

  A．0.26

  B．0.7

  C．0.72

  D．0.98
  組卷：208引用：3難度：0.7

  解析

• 4．已知圓O：x²+y²=2與拋物線C：y²=2px（p＞0）的準(zhǔn)線相切，則p的值為（　　）

  A． 2

  B． 2 2

  C．2

  D．4
  組卷：155引用：4難度：0.8

  解析

• 5．某圓錐母線長(zhǎng)為2，底面半徑為

  3

  ，則過該圓錐頂點(diǎn)的平面截此圓錐所得截面面積的最大值為（　　）

  A．2

  B．1

  C．2 3

  D． 3
  組卷：200引用：2難度：0.7

  解析

• 6．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P在射線

  y

  =

  4

  3

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  上，點(diǎn)Q在過原點(diǎn)且傾斜角為θ（θ為銳角）的直線上．若∠POQ=

  π

  4

  ，則sin2θ的值為（　　）

  A． - 24 25

  B． 24 25

  C． - 7 25

  D． 7 25
  組卷：112引用：1難度：0.6

  解析

• 7．某奧運(yùn)村有A，B，C三個(gè)運(yùn)動(dòng)員生活區(qū)，其中A區(qū)住有30人，B區(qū)住有15人，C區(qū)住有10人．已知三個(gè)區(qū)在一條直線上，位置如圖所示．奧運(yùn)村公交車擬在此間設(shè)一個(gè)?？奎c(diǎn)，為使所有運(yùn)動(dòng)員步行到停靠點(diǎn)路程總和最小，那么?？奎c(diǎn)位置應(yīng)在（　?。?br />

  A．A區(qū)	B．B區(qū)
  C．C區(qū)	D．A，B兩區(qū)之間
  組卷：27引用：3難度：0.8

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共70.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．已知函數(shù)f（x）=ae^x-ln（x+2）+lna-2，
  （1）若f（x）在x=0處取得極值，求a的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
  （2）請(qǐng)?jiān)谙铝袃蓡栔羞x擇一問作答，答題前請(qǐng)標(biāo)好選擇．如果多寫按第一個(gè)計(jì)分．
  ①若f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍；
  ②若f（x）僅有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍．
  組卷：192引用：3難度：0.3

  解析

• 22．P為圓A：（x+2）²+y²=36上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），線段PB的垂直平分線交直線AP于點(diǎn)Q．
  （1）求點(diǎn)Q的軌跡方程C；
  （2）如圖，（1）中曲線C與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A₁和A₂，M、N為曲線C上異于A₁、A₂的兩點(diǎn)，直線MN不過坐標(biāo)原點(diǎn)，且不與坐標(biāo)軸平行．點(diǎn)M關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為S，若直線A₁S與直線A₂N相交于點(diǎn)T，直線OT與直線MN相交于點(diǎn)R，證明：在曲線C上存在定點(diǎn)E，使得△RBE的面積為定值，并求該定值．
  組卷：823引用：5難度：0.1

  解析