2022-2023學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（A卷）

一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．若復(fù)數(shù)z滿足zi=2-i（i為虛數(shù)單位），則z在復(fù)平面上所對應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/div>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：90引用：5難度：0.8

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• 2．已知一組數(shù)據(jù)分別是2.65，2.68，2.68，2.72，2.73，2.75，2.80，2.80，2.82，2.83，則它們的75百分位數(shù)為（　?。?/div>

  A．2.75

  B．2.80

  C．2.81

  D．2.82
  組卷：99引用：4難度：0.8

  解析
• 3．記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c.已知A=30°，a=5，b=6，求角B時，解的情況是（　?。?/div>

  A．無解

  B．一解

  C．兩解

  D．無數(shù)解
  組卷：127引用：2難度：0.5

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• 4．已知向量

  a

  與

  b

  的夾角為60°，

  b

  =

  （

  1

  ，

  2

  ）

  ，

  b

  ?

  （

  a

  -

  b

  ）

  =

  0

  ，則

  |

  a

  |

  =（　?。?/div>

  A． 5

  B． 2 5

  C． 5 或 2 5

  D．以上都不對
  組卷：63引用：2難度：0.6

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• 5．已知l、m為兩條不同的直線，α、β為兩個不同的平面，則下列命題正確的是（　?。?/div>

  A．若l∥α，m⊥α，則l⊥m

  B．若l⊥m,m⊥α，則l∥α

  C．若l?α，m?α，l∥β，m∥β，則α∥β

  D．若α∥β，l?α，m?β，則l∥m
  組卷：158引用：3難度：0.7

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• 6．如圖，大運(yùn)塔是揚(yáng)州首座以鋼結(jié)構(gòu)為主體建設(shè)的直塔，為揚(yáng)州中國大運(yùn)河博物館的主體建筑之一．小強(qiáng)同學(xué)學(xué)以致用，欲測量大運(yùn)塔AB的高度．他選取與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個觀測點(diǎn)C，D，測得∠BCD=120°，CD=112m,在C，D兩觀測點(diǎn)處測得大運(yùn)塔頂部A的仰角分別為45°，30°，則大運(yùn)塔AB的高為（　　）

  A． 56 2 m

  B．112m

  C． 112 2 m

  D． 112 3 m
  組卷：135引用：4難度：0.7

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• 7．已知

  sin

  （

  α

  -

  π

  4

  ）

  =

  5

  5

  ，0≤α≤π，則

  sin

  （

  2

  α

  -

  π

  3

  ）

  =（　?。?/div>

  A． 4 3 - 3 10	B． 3 - 4 3 10
  C． 3 + 4 3 10	D． 3 - 4 3 10 或 3 + 4 3 10
  組卷：129引用：2難度：0.6

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四、解答題：本大題共6小題，計(jì)70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c.已知（a-c）（sinA+sinC）=（a-b）sinB．
  （1）求角C的大??；
  （2）若D是邊AB的三等分點(diǎn)（靠近點(diǎn)A），CD=tAD．求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
  組卷：156引用：3難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  a

  （

  sinx

  +

  cosx

  ）

  +

  2

  bsin

  2

  x

  -

  2

  ，（a∈R，b∈R）．
  （1）若a=1，b=0，證明：函數(shù)

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  ）

  +

  1

  2

  在區(qū)間

  [

  0

  ，

  π

  4

  ]

  上有且僅有1個零點(diǎn)；
  （2）若對于任意的x∈R，f（x）≤0恒成立，求a+b的最大值和最小值．
  組卷：117引用：5難度：0.5

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