2010年初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽專(zhuān)題講座-幾何部分

一、選擇題（共16小題，每小題4分，滿(mǎn)分64分）

• 1．如圖，設(shè)AD，BE，CF為三角形ABC的三條高，若AB=6，BC=5，EF=3，則線(xiàn)段BE的長(zhǎng)為（　?。?/div>

  A． 18 5

  B．4

  C． 21 5

  D． 24 5
  組卷：2446引用：15難度：0.5

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• 2．在△ABC中，∠ABC=12°，∠ACB=132°，BM和CN分別是這兩個(gè)角的外角平分線(xiàn)，且點(diǎn)M，N分別在直線(xiàn)AC直線(xiàn)AB上，則（　　）

  A．BM＞CN

  B．BM=CN

  C．BM＜CN

  D．BM和CN的大小關(guān)系不確定
  組卷：373引用：2難度：0.9

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• 3．已知銳角△ABC的頂點(diǎn)A到垂心H的距離等于它的外接圓的半徑，則∠A的度數(shù)是（　?。?/div>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  組卷：412引用：3難度：0.9

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• 4．若K是△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，△KAB，△KBC，△KCA的重心分別為D，E，F(xiàn)，則S_△DEF：S_△ABC的值為（　?。?/div>

  A． 1 9

  B． 2 9

  C． 4 9

  D． 2 3
  組卷：339引用：4難度：0.5

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• 5．如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)P在劣弧AB上，連接DP，交AC于點(diǎn)Q．若QP=QO，則

  QC

  QA

  的值為（　?。?/div>

  A． 2 3 - 1

  B． 2 3

  C． 3 + 2

  D． 3 + 2
  組卷：5587引用：19難度：0.5

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• 6．圓內(nèi)接四條邊長(zhǎng)順次為5、10、11、14，則這個(gè)四邊形的面積為（　?。?/div>

  A．78.5

  B．97.5

  C．90

  D．102
  組卷：744引用：4難度：0.9

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• 7．圖中的三塊陰影部分由兩個(gè)半徑為1的圓及其外公切線(xiàn)分割而成，如果中間一塊陰影的面積等于上下兩塊面積之和，則這兩圓的公共弦長(zhǎng)是（　?。?/div>

  A． 5 2

  B． 6 2

  C． 1 2 25 - π 2

  D． 1 2 16 - π 2
  組卷：905引用：11難度：0.4

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• 8．一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)分別為a,a,b,另一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)分別為b,b,a,其中a＞b,若兩個(gè)三角形的最小內(nèi)角相等，

  a

  b

  的值等于（　?。?/div>

  A． 3 + 1 2

  B． 5 + 1 2

  C． 3 + 2 2

  D． 5 + 2 2
  組卷：2170引用：9難度：0.5

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• 9．如圖，在2×3矩形方格紙上，各個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)，則以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的等腰直角三角形的個(gè)數(shù)為（　　）

  A．24

  B．38

  C．46

  D．50
  組卷：231引用：3難度：0.5

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• 10．如圖，在?ABCD中，過(guò)A、B、C三點(diǎn)的圓交AD于E，且與CD相切．若AB=4，BE=5，則DE的長(zhǎng)為（　?。?/div>

  A．3

  B．4

  C． 15 4

  D． 16 5
  組卷：2553引用：25難度：0.7

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• 11．直角三角形ABC的面積為120，且∠BAC=90°，AD是斜邊上的中線(xiàn)，過(guò)D作DE⊥AB于E，連CE交AD于F，則△AFE的面積為（　　）

  A．18

  B．20

  C．22

  D．24
  組卷：408引用：4難度：0.5

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一、選擇題（共16小題，每小題4分，滿(mǎn)分64分）

• 34．如圖，在△ABC中，D是邊AC上一點(diǎn)，下面四種情況中，△ABD∽△ACB一定成立的情況是（　?。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/201111/43/3f77d59e.png" style="vertical-align:middle" />

  A．AD?BC=AB?BD	B．AB2=AD?AC
  C．∠ABD=∠CBD	D．AB?BC=AC?BD
  組卷：154引用：3難度：0.9

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二、填空題（共8小題，每小題5分，滿(mǎn)分40分）

• 35．已知半徑分別為1和2的兩個(gè)圓外切于點(diǎn)P，則點(diǎn)P到兩圓外公切線(xiàn)的距離為

   

  ．
  組卷：174引用：6難度：0.9

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