2018-2019學(xué)年內(nèi)蒙古鄂爾多斯一中高二（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）（2月份）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．r：點(diǎn)P在直線y=2x-3上；s：點(diǎn)P在拋物線y=-x²上，則使“r∧s”為真命題的一個(gè)點(diǎn)P（x,y）是（　　）

  A．（0，-3）

  B．（1，2）

  C．（1，-1）

  D．（-1，1）
  組卷：25引用：3難度：0.9

  解析

• 2．設(shè)α，β為兩個(gè)不同的平面，m,n為兩條不同的直線，則下列命題中正確的為（　?。?/h2>

  A．若m∥n,n?α，則m∥α	B．若m∥α，n?α，則m∥n
  C．若α⊥β，m?α，則m⊥β	D．若m⊥β，m?α，則α⊥β
  組卷：152引用：6難度：0.5

  解析

• 3．已知直線l₁：y=-

  1

  4

  ，l₂：x+y+1=0，點(diǎn)P為拋物線y=x²上的任一點(diǎn)，則P到直線l₁，l₂的距離之和的最小值為（　?。?/h2>

  A． 2 2

  B． 3 2 4

  C． 2

  D． 5 2 8
  組卷：121引用：2難度：0.6

  解析

• 4．設(shè)a∈R，則“a=-2”是直線l₁：ax+2y-1=0與直線l₂：x+（a+1）y-1=0平行的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：147引用：4難度：0.8

  解析

• 5．已知

  a

  =（1，2），

  b

  =（2m-1，-1），且

  a

  ⊥

  b

  ，則m的值為（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 3 2

  C． 3 4

  D．-1
  組卷：134引用：2難度：0.9

  解析

• 6．在圓x²+y²=1上任取一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線段PD，D為垂足，M是線段PD上的點(diǎn)，且PM=

  1

  3

  PD，當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，則點(diǎn)M的軌跡方程是（　?。?/h2>

  A． 4 x 2 9 +y2=1（y≠0）	B． 9 x 2 4 +y2=1（y≠0）
  C．x2+ 4 y 2 9 =1（y≠0）	D．x2+ 9 y 2 4 =1（y≠0）
  組卷：98引用：2難度：0.8

  解析

• 7．以點(diǎn)（1，-1）為中點(diǎn)的拋物線y²=8x的弦所在的直線方程為（　　）

  A．x-4y-3=0

  B．x+4y+3=0

  C．4x+y-3=0

  D．4x+y+3=0
  組卷：43引用：5難度：0.9

  解析

三、解答題（解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

• 21．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  lnx

  ,

  g

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  a

  x

  2

  +

  bx

  ,

  h

  （

  x

  ）

  =

  g

  （

  x

  ）

  -

  f

  （

  x

  ）

  
  （Ⅰ）若a=4，b=-3，求h（x）的極小值點(diǎn)；
  （Ⅱ）若b=3且h（x）存在單調(diào)遞增區(qū)間，求a的取值范圍．
  組卷：29引用：1難度：0.5

  解析

• 22．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  ，

  F

  （

  3

  ，

  0

  ）

  為其右焦點(diǎn)，過(guò)F垂直于x軸的直線與橢圓相交所得的弦長(zhǎng)為1．
  （Ⅰ）求橢圓C的方程；
  （Ⅱ）設(shè)直線

  l

  ：

  y

  =

  kx

  +

  m

  （

  2

  4

  ＜

  k

  ≤

  2

  2

  ）

  與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，以線段OA，OB為鄰邊作平行四邊形OAPB，其中頂點(diǎn)P在橢圓C上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求|OP|的取值范圍．
  組卷：62引用：2難度：0.7

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