2022-2023學年安徽省六安市舒城縣仁峰實驗學校九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分，在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）

• 1．二次函數y=-2（x-1）²+5的頂點坐標是（　?。?/h2>

  A．（1，-5）

  B．（-1，5）

  C．（1，5）

  D．（-1，-5）
  組卷：104引用：8難度：0.9

  解析

• 2．將拋物線y=3x²+1向右平移2個單位長度，再向下平移5個單位長度，得到的拋物線的函數表達式為（　　）

  A．y=3（x+2）2-4	B．y=3（x-2）2-5
  C．y=3（x-2）2-4	D．y=3（x+2）2-5
  組卷：192難度：0.6

  解析

• 3．如圖是一個邊長為1的正方形組成的網格，△ABC與△A₁B₁C₁都是格點三角形（頂點在網格交點處），并且△ABC∽△A₁B₁C₁，則△ABC與△A₁B₁C₁的面積比是（　?。?/h2>

  A．1：2

  B．1：4

  C．4：9

  D．2：3
  組卷：290引用：5難度：0.7

  解析

• 4．關于反比例函數y=

  -

  12

  x

  ，下列說法不正確的是（　?。?/h2>

  A．y隨x增大而增大

  B．圖象分別在第二、四象限

  C．該反比例函數圖象與坐標軸無交點

  D．圖象經過點（2，-6）
  組卷：910引用：6難度：0.6

  解析

• 5．已知拋物線y=-x²+mx-1經過（-1，n）和（3，n）兩點，則m的值為（　?。?/h2>

  A．4

  B．2

  C．1

  D． 1 2
  組卷：199引用：2難度：0.6

  解析

• 6．已知四條線段a、b、c、d滿足

  a

  b

  =

  c

  d

  ，則下列各式一定成立的是（　　）

  A．ad=bc	B．ac=bd
  C． a + 1 b + 1 = c + 1 d + 1	D． a c = d b
  組卷：7引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，AB=6，AC=5，BC=3，點M在AB上，AM=2，過點M作直線MN截△ABC，且滿足∠AMN=∠C，則MN的長為（　?。?/h2>

  A．2

  B．1

  C． 6 5

  D． 12 5
  組卷：93引用：5難度：0.7

  解析

七、（本題滿分12分）

• 22．某經銷商銷售一種紅棗，這種紅棗進價為每千克50元（規(guī)定每千克銷售利潤不低于5元），現在以75元/千克的售價賣出，則每周可賣出800千克，該經銷商通過對當地市場調查發(fā)現，若每千克降價0.5元，則每周多賣出20千克；因疫情原因，該經銷商決定暫時降價銷售，設每千克售價降低x元，每周銷售利潤為y元．
  （1）當售價為每千克65元時，每周銷售量為

  千克，利潤為

  元．
  （2）求y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
  （3）當銷售單價定為多少元時，該經銷商每周可獲得最大利潤？最大利潤是多少？
  組卷：224引用：4難度：0.5

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八、（本題滿分14分}

• 23．如圖，開口向下的拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于點A（-3，0）、C（1，0），與y軸交于點B（0，3），連接AB．
  （1）求拋物線解析式；
  （2）若P為線段AB上一點，且

  AP

  =

  2

  2

  ，求點P的坐標；
  （3）在（2）的條件下，設M是y軸上一點，試探究：拋物線上是否存在點N，使得以A，P，M，N為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：37引用：3難度：0.3

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