2020-2021學(xué)年黑龍江省哈工大附中七年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列方程中是一元一次方程的是（　　）

  A． 2 x - 1 = 0

  B．x2=1

  C．2x+y=1

  D． x - 3 = 1 2
  組卷：372引用：34難度：0.9

  解析

• 2．下列幾種說法中，正確的是（　　）

  A．0是最小的數(shù)

  B．最大的負有理數(shù)是-1

  C．任何有理數(shù)的絕對值都是正數(shù)

  D．0沒有倒數(shù)
  組卷：77引用：5難度：0.9

  解析

• 3．如圖，從左面看如圖所示的幾何體得到的平面圖形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：506引用：12難度：0.9

  解析

• 4．下列各式變形正確的是（　?。?/h2>

  A．如果mx=my,那么x=y

  B．如果x-3=y-3，那么x-y=-6

  C．如果 1 2 x=6，那么x=3

  D．如果x-3=y,那么x=y+3
  組卷：36引用：3難度：0.9

  解析

• 5．某人在點A處看點B在北偏東40°的方向上，看點C在北偏西35°的方向上，則∠BAC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．65°

  B．75°

  C．40°

  D．35°
  組卷：454引用：7難度：0.6

  解析

• 6．一組數(shù)最大值和最小值相差30，若組距為4，則應(yīng)分（　?。?/h2>

  A．6組

  B．7組

  C．8組

  D．9組
  組卷：243引用：7難度：0.8

  解析

• 7．將方程

  x

  0

  .

  3

  =1+

  1

  .

  2

  -

  0

  .

  3

  x

  0

  .

  2

  中分母化為整數(shù)，正確的是（　?。?/h2>

  A． 10 x 3 =10+ 12 - 3 x 2	B． x 3 =10+ 1 . 2 - 0 . 3 x 0 . 2
  C． 10 x 3 =1+ 12 - 3 x 2	D． x 3 =1+ 1 . 2 - 0 . 3 x 2
  組卷：6445引用：21難度：0.7

  解析

• 8．如圖，將長方形紙片ABCD的角C沿著GF折疊（點F在BC上，不與B，C重合），使點C落在長方形內(nèi)部點E處，若FH平分∠BFE，則∠GFH的度數(shù)α是（　　）

  A．90°＜α＜180°

  B．0°＜α＜90°

  C．α=90°

  D．α隨折痕GF位置的變化而變化
  組卷：5366引用：54難度：0.7

  解析

• 9．有m輛客車及n個人．若每輛客車乘40人，則還有10人不能上車．若每輛客車乘43人，則還有1人不能上車．下列所列方程：①40m+10=43m-1，②

  n

  -

  10

  40

  =

  n

  -

  1

  43

  ，③40m+10=43m+1，④

  n

  +

  10

  40

  =

  n

  +

  1

  43

  ．其中正確的是（　?。?/h2>

  A．①③

  B．②④

  C．③④

  D．②③
  組卷：530引用：8難度：0.7

  解析

三、解答題（21--25每題B分，26，27每題10分，共60分）

• 26．某小區(qū)建完之后，需要做內(nèi)墻粉刷裝飾，現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊都想承包這項工程，已知甲工程隊每天能粉刷160個房間，乙工程隊每天能粉刷240個房間．且單獨粉刷這些墻面甲工程隊比乙工程隊要多用20天，在粉刷的過程中，該開發(fā)商要付甲工程隊每天費用1600元，付乙工程隊每天費用2600元．
  （1）求這個小區(qū)共有多少間房間？
  （2）為了盡快完成這項工程，若先由甲、乙兩個工程隊按原粉刷速度合作一段時間后，甲工程隊停工了，而乙工程隊每天的粉刷速度提高25%，乙工程隊單獨完成剩余部分，且乙工程隊的全部工作時間是甲工程隊的工作時間的2倍還多4天，求乙工程隊共粉刷多少天？
  （3）經(jīng)開發(fā)商研究制定如下方案：
  方案一：由甲工程隊單獨完成；
  方案二：由乙工程隊單獨完成；
  方案三：按（2）問方式完成：
  請你通過計算幫開發(fā)商選擇一種既省時又省錢的粉刷方案．
  組卷：3154引用：11難度：0.5

  解析

• 27．已知：∠AOB和∠COD是直角．
  （1）如圖1，當(dāng)射線OB在∠COD內(nèi)部時，請?zhí)骄俊螦OD和∠BOC之間的關(guān)系；
  （2）如圖2，當(dāng)射線OA，射線OB都在∠COD外部時，過點O作射線OE，射線OF，滿足∠BOE=

  1

  3

  ∠BOC，∠DOF=

  2

  3

  ∠AOD，求∠EOF的度數(shù)；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，在平面內(nèi)是否存在射線OG，使得∠GOF：∠GOE=2：3，若不存在，請說明理由，若存在，求出∠GOF的度數(shù)．
  
  組卷：2626引用：6難度：0.7

  解析