2022-2023學(xué)年廣東省佛山市南海區(qū)九江中學(xué)高一（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．若sin

  α

  2

  =

  3

  3

  ，則cosα=（　?。?/h2>

  A．- 2 3

  B．- 1 3

  C． 1 3

  D． 2 3
  組卷：2566引用：44難度：0.9

  解析

• 2．已知扇形的圓心角為

  2

  π

  3

  ，半徑為3cm,則扇形的面積是（　?。?/h2>

  A． 1 2 πc m 2

  B．3πcm2

  C． 3 2 πc m 2

  D．πcm2
  組卷：25引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知sin（x-

  π

  3

  ）=

  3

  5

  ，則cos（x+

  π

  6

  ）=（　?。?/h2>

  A． 3 5

  B． 4 5

  C． - 3 5

  D． - 4 5
  組卷：949引用：4難度：0.8

  解析

• 4．在△ABC中，若sinAsinB＜cosAcosB，則△ABC一定為（　　）

  A．等邊三角形

  B．鈍角三角形

  C．銳角三角形

  D．直角三角形
  組卷：38引用：7難度：0.7

  解析

• 5．若函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  cos

  （

  x

  -

  π

  6

  ）

  +

  cos

  （

  x

  +

  π

  6

  ）

  +

  sinx

  +

  m

  的最大值為1，則實(shí)數(shù)m=（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．3

  D．-3
  組卷：175引用：3難度：0.7

  解析

• 6．若f（x）=cosx-sinx在[-a,a]是減函數(shù)，則a的最大值是（　?。?/h2>

  A． π 4

  B． π 2

  C． 3 π 4

  D．π
  組卷：7406引用：30難度：0.9

  解析

• 7．已知

  θ

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  ，sinθ-cosθ=

  5

  5

  ，則tan2θ的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B． 4 3

  C． - 4 3

  D．± 4 3
  組卷：136引用：1難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  A

  sin

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  （

  A

  ＞

  0

  ，

  ω

  ＞

  0

  ，

  |

  φ

  |

  ≤

  π

  2

  ）

  的部分圖象如圖所示．
  （1）求函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式；
  （2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移

  π

  6

  個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)g（x）的圖象，若關(guān)于x的方程f（x）+g（x）-a=0在

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  上有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：235引用：5難度：0.6

  解析

• 22．如圖，已知直線l₁∥l₂，A是l₁，l₂之間的一定點(diǎn)，并且點(diǎn)A到l₁，l₂的距離分別為

  2

  和2．B，C分別是直線l₂，l₁上的動(dòng)點(diǎn)，且∠BAC=

  π

  3

  ，設(shè)∠ABD=x,f（x）=AB?AC．
  （1）寫(xiě)出關(guān)于x的函數(shù)解析式f（x）；
  （2）求函數(shù)f（x）的最小值及相對(duì)應(yīng)的x的值．
  組卷：30引用：1難度：0.5

  解析