2022-2023學(xué)年遼寧省鞍山二十中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．下列方程中，①2x²+1=0；②ax²+bx+c=0；③2x-

  1

  x

  =0；④（x+2）（x-2）=x²-3，是一元二次方程的有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：1232引用：2難度：0.7

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• 2．下列標(biāo)志既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2846引用：75難度：0.9

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• 3．用配方法解方程x²-8x+9=0，變形后的結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．（x-4）2=7

  B．（x-4）2=-7

  C．（x-4）2=25

  D．（x-4）2=-25
  組卷：1331引用：17難度：0.7

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• 4．如圖，Rt△ABC中，∠BAC=30°，∠C=90°，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′落在AB上，則∠BB′C′的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．12°

  B．15°

  C．25°

  D．30°
  組卷：1134引用：7難度：0.5

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• 5．直角三角形兩直角邊是方程x²-8x+14=0的兩根，則它的斜邊為（　?。?/h2>

  A．8

  B．7

  C．6

  D．2 7
  組卷：755引用：14難度：0.7

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• 6．如圖，AB∥CD∥EF，AF與BE相交于點(diǎn)G，且AG=2，GD=1，DF=5，則BC：CE=（　?。?/h2>

  A．3：5

  B．1：3

  C．5：3

  D．2：3
  組卷：1908引用：9難度：0.7

  解析

• 7．設(shè)a,b是方程x²+x-2022=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a²+3a+2b的值為（　?。?/h2>

  A．2020

  B．2021

  C．2022

  D．2023
  組卷：2330引用：16難度：0.8

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• 8．如圖，將Rt△ABC的斜邊AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°）得到AE，直角邊AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)β（0°＜β＜90°）得到AF，連接EF．若BC=3，AC=2，且α+β=∠B，則EF長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A． 11

  B． 13

  C． 5

  D． 17
  組卷：296引用：4難度：0.5

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三、解答題（共102分）

• 25．如圖，已知正方形ABCD和正方形AEFG．
  （1）在圖1中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別在邊AB，AC，AD上，直接寫(xiě)出

  GD

  FC

  =

  ；
  （2）將正方形AEFG繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2所示位置，連接DG，F(xiàn)C，請(qǐng)問(wèn)（1）中的結(jié)論是否發(fā)生變化？并加以證明；
  （3）如果正方形ABCD的邊長(zhǎng)為5，正方形AEFG的邊長(zhǎng)為3．
  ①將正方形AEFG繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3所示位置，連接EG交AB于點(diǎn)M，交AC于點(diǎn)N，若NG=

  2

  2

  ，直接寫(xiě)出EM的長(zhǎng)

  ；
  ②當(dāng)正方形AEFG繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)E，F(xiàn)，B三點(diǎn)共線時(shí)，直接寫(xiě)出CG的長(zhǎng)

  ．
  
  組卷：479引用：3難度：0.3

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• 26．已知二次函數(shù)y=ax²（a≠0）與一次函數(shù)y=kx-2的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，如圖所示，其中A（-1，-1），
  （1）求B點(diǎn)的坐標(biāo)．
  （2）x為何范圍時(shí)？一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值？
  （3）在x軸上求點(diǎn)C使△CAB的面積是3．
  組卷：140引用：1難度：0.6

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