2021-2022學(xué)年河南省鄭州市鞏義、中牟、登封等六縣高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）

• 1．已知復(fù)數(shù)

  z

  =

  i

  -

  1

  i

  ，則

  z

  =（　　）

  A．0

  B．2i

  C．-2i

  D．-1+i
  組卷：27引用：3難度：0.8

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• 2．已知隨機(jī)變量X的分布列如表所示，則E（X）=（　?。?br />

  X	0	1	2
  P	1 3	A	1 6

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 5 6
  組卷：96引用：2難度：0.8

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• 3．（x-1）¹⁰的展開(kāi)式中所有奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為（　?。?/h2>

  A．128

  B．256

  C．512

  D．1024
  組卷：88引用：1難度：0.7

  解析

• 4．已知函數(shù)f（x）=x³-2f'（1）x,則f'（-1）=（　?。?/h2>

  A．-5

  B．5

  C．-1

  D．1
  組卷：116引用：1難度：0.7

  解析

• 5．由曲線y=cosx,

  x

  =

  π

  2

  ，

  x

  =

  3

  π

  2

  ，y=0所圍成圖形的面積為（　?。?/h2>

  A．2π

  B．π

  C．2

  D．1
  組卷：54引用：1難度：0.8

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• 6．下列說(shuō)法中正確的是（　　）

  A．對(duì)于獨(dú)立性檢驗(yàn)，隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值越小，判定“兩個(gè)分類變量有關(guān)系”犯錯(cuò)誤的概率越小

  B．若事件A與B相互獨(dú)立，且0＜P（A）＜1，0＜P（B）＜1，則P（A|B）=P（A）

  C．若隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（0，1）且 P （ X ≤ 1 2 ） ≈ . 69 ，則 P （ - 1 2 ≤ X ≤ 0 ） ≈ 0 . 095

  D．在回歸分析中，對(duì)一組給定的樣本數(shù)據(jù)（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），樣本數(shù)據(jù)的線性相關(guān)程度越強(qiáng)，則r越接近1
  組卷：37引用：1難度：0.7

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• 7．用數(shù)學(xué)歸納法證明

  2

  n

  -

  1

  2

  n

  +

  1

  ＞

  n

  n

  +

  1

  對(duì)任意n＞k（n,k∈N）的自然數(shù)都成立，則k的最小值為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：134引用：2難度：0.5

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（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = 3 t

  y = 3 t - 1

  （t為參數(shù)），以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ²-4ρcosθ+3=0．
  （1）求直線l的普通方程和圓C的直角坐標(biāo)方程；
  （2）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，-1），直線l與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，求|PA|+|PB|的值．
  組卷：32引用：2難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]（本小題滿分0分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x-9|-|x-5|．
  （1）求不等式f（x）≥2x-1的解集；
  （2）函數(shù)y=f（x）+3|x-5|的最小值為m,正實(shí)數(shù)a,b滿足

  1

  a

  +

  3

  b

  =

  m

  ，求a+3b的最小值．
  組卷：38引用：3難度：0.5

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