2022-2023學(xué)年湖北省襄陽(yáng)市南漳縣八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

• 1．“利用描點(diǎn)法畫出函數(shù)圖象，探究函數(shù)的一些簡(jiǎn)單性質(zhì)”是初中階段研究函數(shù)的主要方式，請(qǐng)?jiān)囍骄亢瘮?shù)y=-x³，其圖象經(jīng)過(guò)（　?。?/h2>

  A．第一、二象限	B．第三、四象限
  C．第一、三象限	D．第二、四象限
  組卷：286引用：4難度：0.7

  解析

• 2．某校為了解學(xué)生在假期閱讀課外書籍的情況，將調(diào)查所得的50個(gè)數(shù)據(jù)整理成如表：
  

  課外書籍（本）	1	2	3	4	5
  人數(shù)（人）	10	10	20	5	5

  對(duì)于這組數(shù)據(jù)，下列判斷中，正確的是（　?。?/h2>

  A．眾數(shù)和平均數(shù)相等

  B．中位數(shù)和平均數(shù)相等

  C．中位數(shù)和眾數(shù)相等

  D．中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)都相等
  組卷：167引用：5難度：0.7

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AD是△ABC的角平分線，若BD=1，則AC長(zhǎng)度是（　?。?/h2>

  A．2

  B． 2 3

  C． 3 2 3

  D．3
  組卷：333引用：5難度：0.7

  解析

• 4．把

  （

  x

  -

  1

  ）

  -

  1

  x

  -

  1

  根號(hào)外的因式移入根號(hào)內(nèi)，化簡(jiǎn)的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A． 1 - x

  B． x - 1

  C． - x - 1

  D． - 1 - x
  組卷：888引用：7難度：0.9

  解析

• 5．在平面直角坐標(biāo)系中，已知m為常數(shù)，且m≠2，m≠3，則關(guān)于x的一次函數(shù)y=（m-3）x+4-2m與y=（4-2m）x+m-3的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：782引用：5難度：0.6

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠A角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，CD=2，BC=6，則BE=（　?。?/h2>

  A．2

  B． 2 2

  C． 2 3

  D．6
  組卷：537引用：5難度：0.6

  解析

• 7．如圖，正方形ABCD中有兩個(gè)小正方形，若兩個(gè)小正方形的面積分別為S₁和S₂，則

  S

  1

  S

  2

  的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 8 9

  C． 2 2 3

  D． 3 4
  組卷：669引用：4難度：0.5

  解析

三．解答題（共8小題，滿分70分）

• 22．在平面直角坐標(biāo)系中，直線l₁：y=

  3

  x

  +

  3

  3

  與直線l₂：y=kx+b交于點(diǎn)B，直線l₁交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)B為AC中點(diǎn)，直線l₂交y軸于點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)E，已知AE=AC．
  （1）求直線l₂的解析式；
  （2）如圖1，P為直線l₂上一動(dòng)點(diǎn)，連接PA、PC，當(dāng)△ACP的面積為12時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）如圖2，將點(diǎn)C繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°為點(diǎn)F，點(diǎn)D與點(diǎn)G關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)M為直線l₁上一動(dòng)點(diǎn)，連接CF，在直線CF上是否存在一點(diǎn)N，使以E、G、M、N四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形是以EG為邊的平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  ?
  組卷：704引用：3難度：0.1

  解析

• 23．如圖，直線y=x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，點(diǎn)P是射線BO上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作直線AP的垂線交x軸于點(diǎn)Q，垂足為點(diǎn)C，連結(jié)OC．
  （1）當(dāng)點(diǎn)P在線段BO上時(shí)，
  ①求證：△AOP≌△BOQ；
  ②若點(diǎn)P為BO的中點(diǎn)，求△OCQ的面積．
  （2）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一位置，使得△OCQ成為等腰三角形？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：1433引用：5難度：0.1

  解析