2022-2023學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市南關(guān)區(qū)東北師大附中凈月實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)(上)第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一.選擇題(每小題3分,共24分)
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1.cos45°=( ?。?/h2>
組卷:377引用:5難度:0.9 -
2.在下列函數(shù)關(guān)系式中,不是二次函數(shù)的是( ?。?/h2>
組卷:158引用:5難度:0.7 -
3.拋物線y=-2x2的圖象可能是( ?。?/h2>
組卷:438引用:4難度:0.6 -
4.二次函數(shù)y=(x-1)2-2,若y隨x的增大而增大,則x的取值范圍是( )
組卷:387引用:3難度:0.6 -
5.如圖,數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中要測(cè)量河的寬度,小明在河一側(cè)岸邊選定點(diǎn)P和點(diǎn)B,在河對(duì)岸選定一點(diǎn)A,使PB⊥PA,測(cè)得PB=40米,∠PBA=36°,根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)可計(jì)算小河寬度PA為( ?。?/h2>
組卷:585引用:3難度:0.5 -
6.將拋物線y=2(x+2)2-5向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移5個(gè)單位,則變換后的新拋物線解析式為( ?。?/h2>
組卷:110引用:3難度:0.7 -
7.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( ?。?/h2>
組卷:719引用:5難度:0.6 -
8.如圖,Rt△OAB的頂點(diǎn)A(-2,4)在拋物線y=ax2上,將Rt△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△OCD,邊CD與該拋物線交于點(diǎn)P,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為( ?。?/h2>
組卷:5789引用:94難度:0.4
三.解答題
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23.如圖,拋物線y=-x2+4x+5與x軸相交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè),與y軸相交于點(diǎn)C.
(1)求點(diǎn)B、C的坐標(biāo);
(2)點(diǎn)P是直線BC上方,對(duì)稱軸左側(cè)的拋物線上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作PE⊥x軸,交BC于點(diǎn)E,作PF⊥y軸,交拋物線于點(diǎn)F,使PE+PF=7,求點(diǎn)P的坐標(biāo);32
(3)點(diǎn)M為x軸上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)N在拋物線上,如果A、C、M、N四點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形,直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo).組卷:104引用:1難度:0.5 -
24.在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=x2-bx-2,對(duì)稱軸為直線x=-1,點(diǎn)M、N在拋物線上,點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2m,點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為2-m.
(1)求此拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.
(2)若點(diǎn)M、N關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱,連結(jié)MN,求線段MN的長(zhǎng)度
(3)若此拋物線上M、N兩點(diǎn)之間的部分記為圖象W(包括點(diǎn)M、N),
①當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè),圖象W對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y隨x的增大而先減小再增大時(shí),設(shè)圖象W最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)的差為h,求出h與m之間的函數(shù)表達(dá)式.并寫出m的取值范圍.
②已知拋物線交y軸于點(diǎn)A,過(guò)點(diǎn)A作直線AB平行于x軸,交拋物線于點(diǎn)B,直接寫出當(dāng)圖象W與直線AB有且只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí),m的取值范圍.組卷:119引用:3難度:0.2