2022-2023學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)培正中學(xué)九年級（下）綜合評價數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題只有一個選項(xiàng)是符合題意的）

• 1．

  -

  1

  3

  的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-3

  B．3

  C． 1 3

  D． - 1 3
  組卷：76引用：3難度：0.9

  解析

• 2．如圖，已知AB∥CD，∠A=45°，∠C=∠E，則∠C的度數(shù)是（　　）

  A．20°

  B．22.5°

  C．30°

  D．45°
  組卷：303引用：8難度：0.8

  解析

• 3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2?a3=a6	B．（a-2）2=a2-4
  C．（2ab2）2=4a2b4	D．a(chǎn)2+a2=a4
  組卷：106引用：2難度：0.8

  解析

• 4．已知正比例函數(shù)y=kx中，y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)y=-kx+k的圖象所經(jīng)過的象限是（　　）

  A．一、二、三

  B．一、二、四

  C．一、三、四

  D．二、三、四
  組卷：1070引用：8難度：0.6

  解析

• 5．矩形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（　?。?/h2>

  A．四條邊都相等	B．對角線相等
  C．對角線互相垂直且平分	D．對角線平分一組對角
  組卷：696引用：6難度：0.6

  解析

• 6．如圖，△ABC中，AB=6，∠ABC=60°，點(diǎn)D在邊BC上，且AD=AC，若CD=2，則BD的長為（　?。?/h2>

  A．1.5

  B．2

  C．2.5

  D．3
  組卷：511引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上．若∠BAC=30°．則∠ADC的大小是（　　）

  A．130°

  B．120°

  C．110°

  D．100°
  組卷：973引用：11難度：0.7

  解析

• 8．已知點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）在拋物線y=-（x-3）²+m（m是常數(shù)）上，若x₁＜3＜x₂，x₁+x₂＞6，則下列大小比較正確的是（　?。?/h2>

  A．y1＞y2＞m

  B．y2＞y1＞m

  C．m＞y1＞y2

  D．m＞y2＞y1
  組卷：645引用：2難度：0.6

  解析

三、解答題（解答應(yīng)寫出過程）

• 25．如圖所示，一小球M從地面上的點(diǎn)O處拋出，球的拋出路線是拋物線的一部分，以過O的水平線為x軸，以過O且垂直于x軸的直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，OA是一個坡度為

  1

  2

  的斜坡，若小球到達(dá)最高點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，8），（坡度：坡角的正切）
  （1）求拋物線的函數(shù)解析式；
  （2）小球在斜坡上的落點(diǎn)A的垂直高度為

  米；
  （3）若要在斜坡OA上的點(diǎn)B處豎直立一個高6米的廣告牌，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2，請判斷小球M能否飛過這個廣告牌？通過計(jì)算說明理由．
  組卷：761引用：3難度：0.5

  解析

• 26．現(xiàn)有一塊矩形板材ABCD，AB=4，AD=6，點(diǎn)E為邊BC上一點(diǎn)，連接AE，過點(diǎn)E在矩形板材上作EF⊥AE，且EF=AE．
  （1）如圖1，若點(diǎn)F恰好落在邊CD上，則線段CF的長為

  ；
  （2）如圖2，連接CF，求線段CF長度的最小值；
  （3）如圖3，連接DF，工人師傅能否在這塊矩形板材上裁出面積最小的四邊形AEFD？若能，請求出四邊形AEFD面積的最小值；若不能，請說明理由．
  
  組卷：750引用：3難度：0.1

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