2022-2023學年江西省贛州市會昌縣七年級（下）期中數學試卷

一．選擇題（共6小題，滿分18分，每小題3分）

• 1．在下面四個圖形中，∠1與∠2是對頂角的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：4014引用：34難度：0.9

  解析

• 2．下列實數中，是無理數的是（　?。?/h2>

  A． 26 7

  B． 25

  C． 3 27

  D． π 3
  組卷：168引用：7難度：0.7

  解析

• 3．在平面直角坐標系中，點P（-1，0）在（　?。?/h2>

  A．x軸上

  B．y軸上

  C．第二象限

  D．第三象限
  組卷：93引用：4難度：0.9

  解析

• 4．如圖，直線a∥b,∠1=40°，則∠2=（　　）

  A．40°

  B．60°

  C．100°

  D．140°
  組卷：242引用：27難度：0.9

  解析

• 5．如圖，直線AB、CD相交于點O，OA平分∠EOC，∠EOC：∠EOD=1：2，則∠BOD等于（　?。?/h2>

  A．30°

  B．36°

  C．45°

  D．72°
  組卷：2046引用：12難度：0.9

  解析

• 6．下列命題中，真命題的個數有（　?。?br />①經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直；
  ②經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行；
  ③內錯角相等．
  ④從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做點到直線的距離．

  A．0個

  B．1個

  C．2個

  D．3個
  組卷：145引用：2難度：0.9

  解析

二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）

• 7．64的平方根是

  ．
  組卷：589引用：12難度：0.9

  解析

五．解答題（共2小題，滿分18分，每小題9分）

• 22．完成下面的證明．
  （1）如圖（1），已知∠B=∠CGF，∠DGF=∠F，求證：AB∥EF．
  證明：∵∠B=∠CGF，
  ∴AB∥

   

  （

   

  ）
  ∵∠DGF=∠F，∴

   

  ∥EF（

   

  ）
  ∴AB∥EF（

   

  ）
  （2）如圖（2），點D、E、F分別是△ABC的邊BC，CA，AB上的點，DE∥BA，DF∥CA．
  求證：∠FDE=∠A．
  證明：∵DE∥BA，
  ∴∠FDE=

   

  （

   

  ）
  ∵DF∥CA，∴∠A=

   

  （

   

  ）
  ∴∠FDE=∠A．
  
  組卷：154引用：2難度：0.3

  解析

六．解答題（共1小題，滿分12分，每小題12分）

• 23．問題情境
  （1）如圖1，已知AB∥CD，∠PBA=125°，∠PCD=155°，求∠BPC的度數．
  佩佩同學的思路：過點P作PG∥AB，進而PG∥CD，由平行線的性質來求∠BPC，求得∠BPC=

  °；
  問題遷移
  （2）圖2，圖3均是由一塊三角板和一把直尺拼成的圖形，三角板的兩直角邊與直尺的兩邊重合，∠ACB=90°，DF∥CG，AB與FD相交于點E，有一動點P在邊BC上運動，連接PE，PA，記∠PED=∠α，∠PAC=∠β．
  ①如圖2，當點P在C，D兩點之間運動時，請直接寫出∠APE與∠α，∠β之間的數量關系；
  ②如圖3，當點P在B，D兩點之間運動時，∠APE與∠α，∠β之間有何數量關系？請判斷并說明理由．
  
  組卷：2058引用：9難度：0.5

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