2022-2023學(xué)年吉林省長春十七中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一．單選題（本題共8小題，每小題5分）

• 1．設(shè)函數(shù)f（x）=x²+x,則

  lim

  Δ

  x

  →

  0

  f

  （

  1

  +

  △

  x

  ）

  -

  f

  （

  1

  ）

  △

  x

  =（　?。?/h2>

  A．-6

  B．-3

  C．3

  D．6
  組卷：1393引用：6難度：0.9

  解析

• 2．已知

  C

  m

  8

  =

  C

  2

  m

  -

  1

  8

  ，則m等于（　?。?/h2>

  A．1

  B．3

  C．1或3

  D．1或4
  組卷：526引用：9難度：0.7

  解析

• 3．設(shè){a_n}是等比數(shù)列，且a₁+a₂+a₃=1，a₂+a₃+a₄=2，則a₆+a₇+a₈=（　　）

  A．12

  B．24

  C．30

  D．32
  組卷：9493引用：45難度：0.8

  解析

• 4．5位同學(xué)報(bào)名參加兩個(gè)課外活動(dòng)小組，每位同學(xué)限報(bào)其中的一個(gè)小組，則不同的報(bào)名方法共有（　?。?/h2>

  A．10種

  B．25種

  C．20種

  D．32種
  組卷：273引用：2難度：0.7

  解析

• 5．若

  （

  5

  x

  -

  1

  x

  ）

  n

  的展開式中第4項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)，則n的值為（　?。?/h2>

  A．14

  B．16

  C．18

  D．20
  組卷：224引用：1難度：0.7

  解析

• 6．函數(shù)y=-

  1

  x

  在點(diǎn)（

  1

  2

  ，-2）處的切線方程為（　　）

  A．y=4x

  B．y=4x-4

  C．y=4x+4

  D．y=2x-4
  組卷：258引用：20難度：0.9

  解析

四．解答題（本題共4小題，每小題10分）

• 19．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n滿足S_n=n²+n,數(shù)列{log₂b_n}是公差為1的等差數(shù)列，b₁=1．
  （1）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式；
  （2）設(shè)c_n=a_n+b_n+1，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n．
  組卷：241引用：1難度：0.7

  解析

• 20．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  e

  x

  ．
  （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間

  [

  -

  1

  2

  ，

  +

  ∞

  ）

  上的值域．
  組卷：87引用：7難度：0.5

  解析