2023年陜西省西安市碑林區(qū)尊德中學(xué)中考數(shù)學(xué)五模試卷

一、選擇題（本題共8小題，每題3分，共24分）

• 1．

  1

  5

  的倒數(shù)是（　　）

  A．-5

  B．5

  C．- 1 5

  D． 1 5
  組卷：263引用：7難度：0.7

  解析

• 2．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．（-3a）2=6a2	B．（a2）2=a5
  C．a(chǎn)2?a3=a6	D．（-a）3÷（-a）=a2
  組卷：269引用：5難度：0.9

  解析

• 3．已知點(diǎn)（3，-1）是雙曲線

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  上一點(diǎn)，則下列各點(diǎn)不在該圖象上的點(diǎn)是（　?。?/h2>

  A． （ 1 2 ，- 6 ）

  B．（-1，-3）

  C．（-1，3）

  D． （ - 9 ， 1 3 ）
  組卷：170引用：3難度：0.5

  解析

• 4．如圖，AB∥CD，EF⊥AB于點(diǎn)E，EF交CD于點(diǎn)F，EM交CD于點(diǎn)M，已知∠1=57°，則∠2的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．33°

  B．57°

  C．43°

  D．123°
  組卷：202引用：7難度：0.6

  解析

• 5．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D和點(diǎn)E分別是BC和AB上的點(diǎn)，已知DE⊥AB，

  sin

  B

  =

  4

  5

  ，AC=8，CD=2，則DE的長(zhǎng)為（　　）

  A．3.2

  B．4

  C．4.5

  D．4.8
  組卷：520引用：8難度：0.7

  解析

• 6．已知平行四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，補(bǔ)充下列四個(gè)條件，能使平行四邊形ABCD成為菱形的是（　?。?/h2>

  A．AB=BD

  B．AC=BD

  C．∠DAB=90°

  D．∠AOB=90°
  組卷：1325引用：11難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，AB=AC，三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C均在⊙O上，BD過圓心O，連接AD．當(dāng)∠OBC=40°時(shí)，∠ADB的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．45°

  B．55°

  C．65°

  D．75°
  組卷：273引用：4難度：0.6

  解析

• 8．將拋物線y=-x²+2x-3先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后的拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)是C點(diǎn)，連接AC、BC，則sin∠CAB的值為（　?。?/h2>

  A． 5 4

  B． 2 5 5

  C． 4 5

  D． 5 2
  組卷：550引用：5難度：0.5

  解析

三、解答題（共13題，計(jì)81分，解答應(yīng)寫出過程）

• 25．如圖，已知拋物線y=-x²+2x+c與x軸交于點(diǎn)A（3，0），B，與y軸交于點(diǎn)C．
  （1）求c的值及該拋物線的對(duì)稱軸；
  （2）若點(diǎn)D在直線AC上，點(diǎn)E是平面內(nèi)一點(diǎn)．是否存在點(diǎn)E，使得以點(diǎn)A，B，D，E為頂點(diǎn)的四邊形為正方形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：445引用：2難度：0.4

  解析

• 26．問題提出
  （1）如圖，AB是⊙O的弦，點(diǎn)C是⊙O上的一點(diǎn)，在直線AB上方找一點(diǎn)D，使得∠ADB=∠ACB，畫出∠ADB，并說明理由；
  問題探究
  （2）如圖，AB是⊙O的弦，直線l與⊙O相切于點(diǎn)M，點(diǎn)M，是直線l上異于點(diǎn)M的任意一點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出圖形，試判斷∠AMB，∠AM₁B的大小關(guān)系；并說明理由；
  問題解決
  （3）如圖，有一個(gè)平面圖為五邊形ABCDE的展覽館，其中AE=DE=40m,AB=CD=30m,∠A=∠E=∠D=90°．展覽館保衛(wèi)人員想在線段DE上選一點(diǎn)M安裝監(jiān)控裝置，用來監(jiān)視邊BC，現(xiàn)只要使∠BMC最大，就可以讓監(jiān)控裝置的效果達(dá)到最佳，問在線段DE上是否存在點(diǎn)M，使∠BMC最大？若存在，請(qǐng)求出符合條件的DM的長(zhǎng)，若不存在，請(qǐng)說明理由．
  
  組卷：259引用：2難度：0.1

  解析