2016-2017學(xué)年四川省雅安中學(xué)高二（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題

• 1．直線x+y+1=0的傾斜角是（　　）

  A．- π 4

  B． π 4

  C． π 2

  D． 3 π 4
  組卷：171引用：16難度：0.9

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• 2．已知直線l₁：（a+2）x+3y=5與直線l₂：（a-1）x+2y=6平行，則直線l₁在x軸上的截距為（　?。?/h2>

  A．-1

  B． 5 9

  C．1

  D．2
  組卷：122引用：5難度：0.9

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• 3．按流程圖的程序計(jì)算，若開始輸入的值為x=3，則輸出的x的值是（　?。?br />

  A．6

  B．21

  C．156

  D．231
  組卷：118引用：73難度：0.9

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• 4．要完成下列3項(xiàng)抽樣調(diào)查：
  ①從15瓶飲料中抽取5瓶進(jìn)行食品衛(wèi)生檢查．
  ②某校報(bào)告廳有25排，每排有38個座位，有一次報(bào)告會恰好坐滿了學(xué)生，報(bào)告會結(jié)束后，為了聽取意見，需要抽取25名學(xué)生進(jìn)行座談．
  ③某中學(xué)共有240名教職工，其中一般教師180名，行政人員24名，后勤人員36名．為了了解教職工對學(xué)校在校務(wù)公開方面的意見，擬抽取一個容量為20的樣本．
  較為合理的抽樣方法是（　　）

  A．①簡單隨機(jī)抽樣，②系統(tǒng)抽樣，③分層抽樣

  B．①簡單隨機(jī)抽樣，②分層抽樣，③系統(tǒng)抽樣

  C．①系統(tǒng)抽樣，②簡單隨機(jī)抽樣，③分層抽樣

  D．①分層抽樣，②系統(tǒng)抽樣，③簡單隨機(jī)抽樣
  組卷：455引用：7難度：0.9

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• 5．已知直線y=2x是△ABC中∠C的平分線所在的直線，若點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是（-4，2），（3，1），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（-2，4）

  B．（-2，-4）

  C．（2，4）

  D．（2，-4）
  組卷：723引用：6難度：0.7

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• 6．已知直線x+2y=2與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，若動點(diǎn)P（a,b）在線段AB上，則ab的最大值為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．2

  C．3

  D． 1 3
  組卷：173引用：13難度：0.7

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• 7．直線y=kx+3與圓（x-2）²+（y-3）²=4相交于M，N兩點(diǎn)，若

  |

  MN

  |

  ≥

  2

  3

  ，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． [ - 3 4 ， 0 ]

  B． [ - 3 3 ， 3 3 ]

  C． [ - 3 ， 3 ]

  D． [ - 2 3 ， 0 ]
  組卷：918引用：47難度：0.9

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三、解答題

• 21．已知點(diǎn)A（0，-2），橢圓E：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的離心率為

  3

  2

  ，F(xiàn)是橢圓E的右焦點(diǎn)，直線AF的斜率為

  2

  3

  3

  ，O是坐標(biāo)原點(diǎn)．
  （1）求E的方程；
  （2）設(shè)過點(diǎn)A的直線l與E相交于P，Q兩點(diǎn)，當(dāng)△OPQ的面積最大時(shí)，求直線l的方程．
  組卷：2493引用：46難度：0.3

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• 22．已知橢圓C中心在原點(diǎn)，離心率

  2

  2

  ，其右焦點(diǎn)是圓E：（x-1）²+y²=1的圓心．
  （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）如圖，過橢圓C上且位于y軸左側(cè)的一點(diǎn)P作圓E的兩條切線，分別交y軸于點(diǎn)M、N．試推斷是否存在點(diǎn)P，使

  |

  MN

  |

  =

  14

  3

  ？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：82引用：4難度：0.3

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