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2022-2023學年四川省瀘州市瀘縣四中高二(下)期末數(shù)學試卷(理科)
發(fā)布:2024/5/29 8:0:9
一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。
1.
若復數(shù)z=1+2i(i為虛數(shù)單位),則下列命題正確的是( )
A.z是純虛數(shù)
B.z的實部為2
C.z的共軛復數(shù)為-1+2i
D.z的模為
5
組卷:4
引用:3
難度:0.8
解析
2.
已知命題p:對?x≥0,有e
x
≥1,則¬p為( )
A.對?x≥0,有e
x
<1
B.對?x<0,有e
x
<1
C.?x
0
≥0,使得
e
x
0
<
1
D.?x
0
<0,使得
e
x
0
<
1
組卷:106
引用:4
難度:0.8
解析
3.
若隨機變量X~B(4,
1
2
),則D(2X+1)=( ?。?/div>
A.2
B.4
C.8
D.9
組卷:177
引用:4
難度:0.9
解析
4.
已知函數(shù)f(x)的導函數(shù)f'(x)的圖象如圖所示,則關于f(x)的結論正確的是( ?。?/div>
A.在區(qū)間(-2,2)上為減函數(shù)
B.在x=-2處取得極小值
C.在區(qū)間(-∞,-2),(2,+∞)上為增函數(shù)
D.在x=0處取得極大值
組卷:991
引用:5
難度:0.9
解析
5.
(x
2
-
2
x
)
6
的展開式中的常數(shù)項為( ?。?/div>
A.240
B.-240
C.480
D.-480
組卷:229
引用:6
難度:0.8
解析
6.
3男2女站成一排,其中2名女生必須排在一起的不同排法有( ?。?/div>
A.24種
B.48種
C.96種
D.120種
組卷:47
引用:3
難度:0.8
解析
7.
“割圓術”是劉徽最突出的數(shù)學成就之一,他在《九章算術注》中提出割圓術,并作為計算圓的周長、面積以及圓周率的基礎劉徽把圓內(nèi)接正多邊形的面積直算到了正3072邊形,并由此而求得了圓周率為3.1415和3.1416這兩個近似數(shù)值,這個結果是當時世界上圓周率計算的最精確數(shù)據(jù).如圖,當分割到圓內(nèi)接正六邊形時,某同學利用計算機隨機模擬法向圓內(nèi)隨機投擲點,計算得出該點落在正六邊形內(nèi)的頻率為0.8269,那么通過該實驗計算出來的圓周率近似值為( )(參考數(shù)據(jù)
3
0
.
826
=2.0946)
A.3.1419
B.3.1417
C.3.1415
D.3.1413
組卷:217
引用:23
難度:0.7
解析
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(二)選考題:共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做,則按所做的第一題計分.
22.
在直角坐標系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為
x
=
2
tanα
?
co
s
2
α
,
y
=
1
-
2
ta
n
2
α
?
co
s
2
α
(α為參數(shù)),以坐標原點O為極點,x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系,直線l的極坐標方程為
ρcos
(
θ
+
π
4
)
=
4
.
(1)求C的普通方程和l的直角坐標方程;
(2)動點D在曲線C上,動點A,B均在直線l上,且|AB|=4,求△ABD面積的最小值.
組卷:32
引用:3
難度:0.5
解析
(10分)[選修4-5不等式選講]
23.
已知函數(shù)f(x)=2|x-1|+|x-m|(x∈R),不等式f(x)<7的解集為(-
2
3
,4).
(1)求m的值;
(2)若三個實數(shù)a,b,c,滿足a+b+c=m.證明:(a+c)
2
+(a+b+2c)
2
+(2a+b+c)
2
≥4m.
組卷:9
引用:1
難度:0.4
解析
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