2023年寧夏吳忠市高考數(shù)學(xué)第一次聯(lián)考試卷（理科）（2月份）

一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={x|x²-6x+8≤0，x∈Z}，則?_UA=（　?。?/h2>

  A．{2，3，4}

  B．{1，5，6}

  C．{4，5，6}

  D．{1，2，3}
  組卷：54引用：2難度：0.8

  解析

• 2．設(shè)z=

  2

  +

  i

  i

  ，則|z|=（　?。?/h2>

  A． 5

  B． 2

  C．2

  D．5
  組卷：160引用：4難度：0.7

  解析

• 3．設(shè)S_n是等差數(shù)列{a_n}的前n項和．若a₁+a₄+a₇=6，則S₇=（　?。?/h2>

  A．-10

  B．8

  C．12

  D．14
  組卷：239引用：1難度：0.8

  解析

• 4．已知非常數(shù)函數(shù)f（x）滿足f（-x）f（x）=1（x∈R），則下列函數(shù)中，不是奇函數(shù)的為（　?。?/h2>

  A． f （ x ） - 1 f （ x ） + 1	B． f （ x ） + 1 f （ x ） - 1
  C． f （ x ） - 1 f （ x ）	D． f （ x ） + 1 f （ x ）
  組卷：312引用：5難度：0.7

  解析

• 5．已知x,y滿足約束條件

  x + y - 2 ≤ 0

  x - y ≤ 0

  x ≥ 0

  ，則z=2x+y的最大值為（　?。?/h2>

  A．0

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：44引用：3難度：0.7

  解析

• 6．在邊長為2的正六邊形內(nèi)任取一點，則這個點到該正六邊形中心的距離不超過1的概率為（　?。?/h2>

  A． 3 π 18

  B． 3 18

  C． 3 π 24

  D． 3 24
  組卷：44引用：3難度：0.9

  解析

• 7．直線l：y=kx+1與圓O：x²+y²=1相交于A，B 兩點，則“k=1”是“△OAB的面積為

  1

  2

  ”的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：1329引用：45難度：0.9

  解析

四、解答題（共1小題，滿分10分）【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 2 cosα

  y = 2 + 2 sinα

  （α為參數(shù)），以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為

  2

  ρcos

  （

  θ

  -

  π

  4

  ）

  =

  3

  ．
  （1）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
  （2）若點P的極坐標(biāo)為

  （

  3

  ，

  π

  2

  ）

  ，直線l與曲線C交于A，B兩點，求||PA|-|PB||的值．
  組卷：144引用：3難度：0.7

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【選修4-5：不等式選講】

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x+1|．
  （1）求不等式f（x）≥5-|x-2|的解集；
  （2）記y=f（x）+|x-1|的最小值為m,若a＞0，b＞0，2a+b-m=0，證明：

  1

  a

  +

  8

  b

  ≥

  9

  ．
  組卷：36引用：3難度：0.5

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