2023-2024學(xué)年江蘇省鹽城市亭湖區(qū)九年級(jí)（上）段考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上.）

• 1．下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（　　）

  A．y=-3x+5	B．y=2x2
  C．y=（x+1）2-x2	D．y= 3 x 2
  組卷：772引用：10難度：0.8

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• 2．某班七個(gè)興趣小組人數(shù)分別為4，7，5，4，6，4，5，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（　?。?/div>

  A．7

  B．6

  C．5

  D．4
  組卷：96引用：4難度：0.6

  解析
• 3．用配方法解一元二次方程x²-2x=9，配方后可變形為（　　）

  A．（x-1）2=10

  B．（x+1）2=10

  C．（x-1）2=-8

  D．（x+1）2=-8
  組卷：396引用：9難度：0.7

  解析
• 4．已知⊙O的半徑為2cm,點(diǎn)P到圓心O的距離為3cm,則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（　　）

  A．點(diǎn)P在圓外

  B．點(diǎn)P在圓上

  C．點(diǎn)P在圓內(nèi)

  D．無(wú)法確定
  組卷：314引用：4難度：0.6

  解析
• 5．關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x²+x+a²-1=0的一個(gè)根是0，則a的值為（　?。?/div>

  A．-1

  B．1

  C．1或-1

  D．0.5
  組卷：1187引用：39難度：0.9

  解析
• 6．如圖是由6個(gè)全等的小正方形組成的圖案，假設(shè)可以隨意在圖中取一點(diǎn)，那么這個(gè)點(diǎn)取在陰影部分的概率是（　　）
  ?

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 2 3

  D．1
  組卷：126引用：6難度：0.7

  解析
• 7．如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，若∠C=30°，則∠ABO的度數(shù)為（　?。?br />

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：1373引用：9難度：0.5

  解析
• 8．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的切線，切點(diǎn)為D，CD與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)C，∠A=30°，AD=5，則CD的長(zhǎng)度為（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：942引用：7難度：0.6

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二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)將答案直接寫在答題卡相應(yīng)位置上.）

• 9．關(guān)于x的一元二次方程x²=2x的解是

  ．
  組卷：514引用：5難度：0.6

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三、解答題（本大題共有11小題，共102分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、推理過(guò)程或演算步驟）

• 26．[問(wèn)題提出]我們知道：同弧或等弧所對(duì)的圓周角都相等，且等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半，那么，在一個(gè)圓內(nèi)同一條弦所對(duì)的圓周角與圓心角之間又有什么關(guān)系呢？
  [初步思考]
  
  （1）如圖1，AB是⊙O的弦，∠AOB=100°，點(diǎn)P₁、P₂分別是優(yōu)弧AB和劣弧AB上的點(diǎn)，則∠AP₁B=

  °，∠AP₂B=

  °；
  （2）如圖2，AB是⊙O的弦，圓心角∠AOB=m°（m＜180°），點(diǎn)P是⊙O上不與A、B重合的一點(diǎn)，求弦AB所對(duì)的圓周角∠APB的度數(shù)為

  ；（用m的代數(shù)式表示）
  [問(wèn)題解決]
  （3）如圖3，已知線段AB，點(diǎn)C在AB所在直線的上方，且∠ACB=135°，用尺規(guī)作圖的方法作出滿足條件的點(diǎn)C所組成的圖形（①直尺為無(wú)刻度直尺；②不寫作法，保留作圖痕跡）；
  [實(shí)際應(yīng)用]
  （4）如圖4，在邊長(zhǎng)為6的等邊三角形ABC中，點(diǎn)E、F分別是邊AC、BC上的動(dòng)點(diǎn)，連接AF、BE，交于點(diǎn)P，若始終保持AE=CF，當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)是

  ．
  組卷：207引用：1難度：0.5

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• 27．如圖①，矩形ABCD與以EF為直徑的半圓O在直線l的上方，線段AB與點(diǎn)E、F都在直線l上，且AB=7，EF=10，BC＞5．點(diǎn)B以1個(gè)單位/秒的速度從點(diǎn)E處出發(fā)，沿射線EF方向運(yùn)動(dòng)，矩形ABCD隨之運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
  （1）如圖②，當(dāng)t=2.5時(shí)，求半圓O在矩形ABCD內(nèi)的弧的長(zhǎng)度；
  （2）在點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)AD、BC都與半圓O相交時(shí)，設(shè)這兩個(gè)交點(diǎn)為G、H．連接OG、OH，若∠GOH為直角，求此時(shí)t的值．
  
  組卷：2298引用：13難度：0.6

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