2022-2023學年廣東省佛山市南海區(qū)獅山鎮(zhèn)七年級（下）期中數(shù)學試卷

一．選擇題（共10小題，每題3分，共30分）

• 1．世界上最小的動物是一種代號為H39的原生單細胞動物，最大直徑長0.3微米，即0.0000003米，只有在顯微鏡下才能看到．其中數(shù)字0.00000003用科學記數(shù)法表示為（　　）

  A．0.3×10-5

  B．3×10-8

  C．-3×105

  D．3×10-5
  組卷：141引用：4難度：0.8

  解析

• 2．如圖，a∥b,∠1=60°，則∠2的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．60°

  B．80°

  C．100°

  D．120°
  組卷：21引用：3難度：0.9

  解析

• 3．如圖，某同學在體育課上跳遠后留下的腳印，在圖中畫出了他的跳遠距離，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是（　?。?/h2>

  A．兩點之間，線段最短

  B．兩點確定一條直線

  C．垂線段最短

  D．經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直
  組卷：1307引用：10難度：0.8

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點D，點A到直線BC的距離是（　　）

  A．線段AC的長

  B．線段BC的長

  C．線段AD的長

  D．線段AB的長
  組卷：694引用：5難度：0.9

  解析

• 5．計算（x+5）（x-3）的結果是（　　）

  A．x2-15

  B．x2+15

  C．x2+2x-15

  D．x2-2x-15
  組卷：262引用：6難度：0.8

  解析

• 6．下列運算中正確的是（　　）

  A．a2?a3=a6	B．（a3b）2=a6b2
  C．2（a-1）=2a-1	D．a6÷a2=a3
  組卷：692引用：8難度：0.7

  解析

• 7．某科研小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度之間的關系的一些數(shù)據(jù)（如表），下列說法中錯誤的是（　?。?br />

  溫度（℃）	-20	-10	0	10	20	30
  聲速（m/s）	318	324	330	336	342	348

  A．當空氣溫度為20℃時，5s內聲音可以傳播1740m

  B．溫度每升高10℃，聲速增加6m/s

  C．在這個變化過程中，自變量是溫度，因變量是聲速

  D．溫度越高，聲速越快
  組卷：520引用：4難度：0.7

  解析

三．解答題（共8小題，，共75分）

• 22．現(xiàn)有長與寬分別為a、b的小長方形若干個，用兩個這樣的小長方形拼成如圖1的圖形，用四個相同的小長方形拼成圖2的圖形，請認真觀察圖形，解答下列問題：
  
  （1）根據(jù)圖中條件，請寫出圖1和圖2所驗證的關于a、b的關系式：（用含a、b的代數(shù)式表示出來）；
  圖1表示：

  ；
  圖2表示：

  ；
  （2）根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問題：
  ①若x+y=4，x²+y²=10，求xy的值；
  ②請直接寫出下列問題答案：
  若2m+3n=5，mn=1，則6n-4m

  ；
  若（7-m）（5-m）=9，則（7-m）²+（5-m）²=

  ．
  （3）如圖3，長方形ABCD中，AD=2CD=2x,AE=44，CG=30，長方形EFGD的面積是200，四邊形NGDH和MEDQ都是正方形，四邊形PQDH是長方形．延長MP至T，使PT=PQ，延長MF至O，使FO=FE，過點O、T作MO、MT的垂線，兩垂線相交于點R，求四邊形MORT的面積．（結果必須是一個具體的數(shù)值）
  組卷：1347引用：4難度：0.3

  解析

• 23．幾何模型在解題中有著重要作用，例如美味的“豬蹄模型”．
  （1）導入：如圖1，已知AB∥PQ∥CD，如果∠AEP=45°，∠CFP=60°，則∠EPF=

  °；
  （2）發(fā)現(xiàn)：如圖2，直線AB∥CD，請判斷∠AEP與∠CFP，∠EPF之間的數(shù)量關系，并說明理由；
  （3）運用：如圖3，已知AD∥BC，P在射線OM上運動（點P與點A、B、O三點不重合），∠ADP=α，∠BCP=β，請用含α、β的代數(shù)式表示∠CPD，并說明理由．
  
  組卷：139引用：5難度：0.2

  解析