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2023-2024學年山東省青島五十八中高三(上)月考數(shù)學試卷(二)
發(fā)布:2024/9/7 14:0:8
一、單選題(共40分)
1.
已知集合M={y|y=sinx,x∈R},N={y|y=2
x
,x∈R},則M∩N=( )
A.[-1,+∞)
B.[-1,0)
C.[0,1]
D.(0,1]
組卷:251
引用:7
難度:0.9
解析
2.
設復數(shù)z滿足i(z+i)∈R,則z的實部為( ?。?/div>
A.0
B.1
C.-1
D.i
組卷:82
引用:5
難度:0.8
解析
3.
垃圾分類是指按一定規(guī)定或標準將垃圾分類儲存、投放和搬運,從而轉變成公共資源的一系列活動,做好垃圾分類是每一位公民應盡的義務.已知某種垃圾的分解率v與時間t(月)近似地滿足關系v=a?b
t
(其中a,b為正常數(shù)),經過5個月,這種垃圾的分解率為5%,經過10個月,這種垃圾的分解率為10%,那么這種垃圾完全分解大約需要經過( ?。﹤€月.(參考數(shù)據(jù):lg2≈0.3)
A.20
B.27
C.32
D.40
組卷:112
引用:11
難度:0.7
解析
4.
已知sin(
π
3
+α)+sinα=
4
3
5
,則sin(α+
7
π
6
)的值是( ?。?/div>
A.-
2
3
5
B.
2
3
5
C.
4
5
D.-
4
5
組卷:196
引用:11
難度:0.9
解析
5.
已知函數(shù)
f
(
x
)
=
xlnx
,
x
>
0
x
e
x
,
x
≤
0
則函數(shù)y=f(1-x)的圖象大致是( ?。?/div>
A.
B.
C.
D.
組卷:419
引用:10
難度:0.6
解析
6.
設
a
=
3
2
cos
29
°
-
1
2
sin
29
°
,
b
=
1
-
cos
66
°
2
,
c
=
2
tan
16
°
1
+
tan
2
16
°
,則有( ?。?/div>
A.a>b>c
B.b>c>a
C.c>a>b
D.c>b>a
組卷:174
引用:3
難度:0.6
解析
7.
設等比數(shù)列{a
n
}的公比為q,前n項積為T
n
,并且滿足條件a
1
>1,a
6
a
7
>1,
a
6
-
1
a
7
-
1
<
0
,則下列結論正確的是( ?。?/div>
A.a
6
a
8
>1
B.0<q<1
C.q>1
D.T
n
沒有最大值
組卷:243
引用:3
難度:0.5
解析
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四、解答題(本大題共6小題,共70.0分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
21.
已知函數(shù)f(x)=2sinx-xcosx-x,y=f′(x)為y=f(x)的導數(shù).
(1)求曲線y=f(x)在
(
π
2
,
f
(
π
2
)
)
處的切線方程;
(2)證明:y=f′(x)在區(qū)間(0,π)存在唯一零點;
(3)若x∈[0,π]時,f(x)≥ax,求a的取值范圍.
組卷:97
引用:4
難度:0.4
解析
22.
已知函數(shù)f(x)=xe
ax
-e
x
.
(1)當a=1時,討論f(x)的單調性;
(2)當x>0時,f(x)<-1,求a的取值范圍;
(3)設n∈N
*
,證明:
1
1
2
+
1
+
1
2
2
+
2
+…+
1
n
2
+
n
>ln(n+1).
組卷:5196
引用:10
難度:0.2
解析
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