2022-2023學年安徽省皖南十校高一（上）期末數(shù)學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．設集合A={1，3，5，7}，

  B

  =

  {

  x

  |

  x

  -

  5

  x

  -

  2

  ≤

  0

  }

  ，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{1，3}

  B．{3，5}

  C．{5，7}

  D．{1，7}
  組卷：1534引用：3難度：0.9

  解析

• 2．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  log

  1

  2

  （

  1

  -

  x

  ）

  的定義域為（　　）

  A．[0，1）

  B．（-∞，1）

  C．（1，+∞）

  D．[0，+∞）
  組卷：252引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知角α的終邊經(jīng)過點P（4，-3），則sinα+cosα的值是（　?。?/h2>

  A． 1 5

  B． - 1 5

  C． 7 5

  D． - 7 5
  組卷：432引用：10難度：0.9

  解析

• 4．已知α∈R，則“cosα=-

  1

  2

  ”是“α=2kπ+

  2

  π

  3

  ，k∈Z”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：589引用：11難度：0.8

  解析

• 5．已知函數(shù)f（x）=（m²-m-1）

  x

  m

  2

  -

  2

  m

  -

  2

  是冪函數(shù)，且為偶函數(shù)，則實數(shù)m=（　　）

  A．2或-1

  B．-1

  C．4

  D．2
  組卷：937引用：6難度：0.8

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• 6．設

  a

  =

  1

  2

  ，b=log₂3，

  c

  =

  lo

  g

  5

  1

  4

  ，則下列選項正確的是（　　）

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．a(chǎn)＜c＜b

  C．c＜a＜b

  D．b＜a＜c
  組卷：60引用：1難度：0.8

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• 7．中國共產(chǎn)黨第二十次全國代表大會于2022年10月16日在北京召開，這次會議是我們黨帶領全國人民全面建設社會主義現(xiàn)代化國家，向第二個百年奮斗目標進軍新征程的重要時刻召開的一次十分重要的代表大會，相信中國共產(chǎn)黨一定會繼續(xù)帶領中國人民實現(xiàn)經(jīng)濟發(fā)展和社會進步．假設在2022年以后，我國每年的GDP（國內(nèi)生產(chǎn)總值）比上一年平均增加8%，那么最有可能實現(xiàn)GDP翻兩番的目標的年份為（參考數(shù)據(jù)：lg2=0.3010，lg3=0.4771）（　　）

  A．2032

  B．2035

  C．2038

  D．2040
  組卷：191引用：8難度：0.5

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．2022年是不平凡的一年，由于受疫情的影響，各行各業(yè)都受到很大沖擊，為了減少疫情帶來的損失，某書商準備舉辦一場展銷會．據(jù)市場調查，當每套叢書售價定為x元時，銷售量可達到（10-0.1x）萬套．現(xiàn)出版社為配合該書商的活動，決定進行價格改革，每套叢書的供貨價格分成固定價格和浮動價格兩部分，其中固定價格為20元，浮動價格（單位：元）與銷售量（單位：萬套）成反比，比例系數(shù)為10．假設不計其他成本，即銷售每套叢書的利潤=售價-供貨價格．
  （1）求每套叢書利潤y與售價x的函數(shù)關系，并求出每套叢書售價定為80元時，書商能獲得的總利潤是多少萬元？
  （2）每套叢書售價定為多少元時，每套叢書的利潤最大？并求出最大利潤．
  組卷：38引用：1難度：0.6

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• 22．已知e是自然對數(shù)的底數(shù)，

  f

  （

  x

  ）

  =

  e

  x

  +

  1

  e

  x

  ．
  （1）判斷函數(shù)f（x）在[0，+∞）上的單調性并證明你的判斷是正確的；
  （2）記g（x）=ln{（3-a）[f（x）-e^-x]+1}-ln3a-2x,若g（x）≤0對任意的x∈[0，+∞）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：41引用：3難度：0.4

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