2022-2023學(xué)年山東省煙臺(tái)市牟平區(qū)、開(kāi)發(fā)區(qū)九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題：（本題共10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分。每小題都給出標(biāo)號(hào)A、B、C、D的四個(gè)備選答案，其中只有一個(gè)是正確的。）

• 1．-tan60°的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A．- 3

  B． 3

  C．- 3 3

  D． 3 3
  組卷：429引用：1難度：0.7

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• 2．下列垃圾分類標(biāo)識(shí)的圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：303引用：11難度：0.9

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• 3．下列各式中，計(jì)算結(jié)果等于a⁹的是（　　）

  A．a(chǎn)4+a5

  B．a(chǎn)2?a6

  C．a(chǎn)10-a

  D．a(chǎn)11÷a2
  組卷：60引用：1難度：0.8

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• 4．如圖的兩個(gè)幾何體分別由7個(gè)和6個(gè)相同的小正方體搭成，比較兩個(gè)幾何體的三視圖，正確的是（　　）

  A．僅主視圖不同

  B．僅俯視圖不同

  C．僅左視圖不同

  D．主視圖、左視圖和俯視圖都相同
  組卷：1216引用：25難度：0.9

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• 5．如圖，三角形紙片ABC中，∠BAC=90°，AB=2，AC=3．沿過(guò)點(diǎn)A的直線將紙片折疊，使點(diǎn)B落在邊BC上的點(diǎn)D處；再折疊紙片，使點(diǎn)C與點(diǎn)D重合，若折痕與AC的交點(diǎn)為E，則AE的長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A． 13 6

  B． 5 6

  C． 7 6

  D． 6 5
  組卷：2092引用：22難度：0.6

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• 6．如圖，兩個(gè)相同的可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)A和B，轉(zhuǎn)盤(pán)A被三等分，分別標(biāo)有數(shù)字2，0，-1；轉(zhuǎn)盤(pán)B被四等分，分別標(biāo)有數(shù)字3，2，-2，-3．如果同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)A，B，轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，兩個(gè)指針指向轉(zhuǎn)盤(pán)A，B上的對(duì)應(yīng)數(shù)字分別為x,y（當(dāng)指針指在兩個(gè)扇形的交線時(shí)，需重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)），那么點(diǎn)（x,y）落在直角坐標(biāo)系y軸正半軸上的概率是（　?。?br />?

  A． 1 3

  B． 1 4

  C． 1 6

  D． 1 8
  組卷：254引用：3難度：0.6

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• 7．某型號(hào)飛機(jī)的機(jī)翼形狀如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算AB的長(zhǎng)為（　　）m.

  A． 5 3 3 +1.6

  B． 5 3 3 -1.6

  C． 5 2 2 +0.9

  D． 5 2 2 -0.9
  組卷：994引用：5難度：0.5

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• 8．生物學(xué)中，描述、解釋和預(yù)測(cè)種群數(shù)量的變化，常常需要建立數(shù)學(xué)模型．在營(yíng)養(yǎng)和生存空間沒(méi)有限制的情況下，某種細(xì)胞可通過(guò)分裂來(lái)繁殖后代，我們就用數(shù)學(xué)模型2ⁿ來(lái)表示．即：2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，…，請(qǐng)你推算2²⁰²³的個(gè)位數(shù)字是（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：222引用：12難度：0.8

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三.解答題（滿分72分）

• 23．已知正方形ABCD，E為對(duì)角線AC上一點(diǎn)．
  【建立模型】
  （1）如圖1，連接BE，DE．求證：BE=DE；
  【模型應(yīng)用】
  （2）如圖2，F(xiàn)是DE延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，F(xiàn)B⊥BE，EF交AB于點(diǎn)G．
  ①判斷△FBG的形狀并說(shuō)明理由；
  ②若G為AB的中點(diǎn)，且AB=4，求AF的長(zhǎng)．
  【模型遷移】
  （3）如圖3，F(xiàn)是DE延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，F(xiàn)B⊥BE，EF交AB于點(diǎn)G，BE=BF．求證：GE=（

  2

  -1）DE．
  
  組卷：1489引用：6難度：0.2

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• 24．如圖，已知拋物線：y=-2x²+bx+c與x軸交于點(diǎn)A，B（2，0）（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸是直線x=

  1

  2

  ，P是第一象限內(nèi)拋物線上的任一點(diǎn)．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若點(diǎn)D為線段OC的中點(diǎn)，則△POD能否是等邊三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線與線段BC交于點(diǎn)M，垂足為點(diǎn)H，若以P，M，C為頂點(diǎn)的三角形與△BMH相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  
  組卷：2555引用：8難度：0.3

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