2022-2023學年山西省忻州市代縣八年級(上)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/8/17 2:0:1
一、選擇題(在每小題的四個選項中,只有一項符合題意,請將其字母標號填入下表相應題號的空格內(nèi),每小題3分,共30分)
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1.在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標志中,是軸對稱圖形的是( ?。?/h2>
A. B. C. D. 組卷:3087引用:141難度:0.8 -
2.正五邊形的外角和的度數(shù)( )
A.180° B.72° C.540° D.360° 組卷:808引用:5難度:0.6 -
3.如圖,在△ABC和△DEF中,∠A=∠D,AC=DF,要使得△ABC≌△DEF,還需要補充一個條件,則下列錯誤的條件是( )
A.BF=CE B.AC∥DF C.∠B=∠E D.AB=DE 組卷:2695引用:19難度:0.6 -
4.如圖,OC是∠AOB的平分線,PD⊥OA于點D,PD=2,則點P到OB的距離是( ?。?/h2>
A.1 B.2 C.4 D.都不對 組卷:47引用:3難度:0.9 -
5.在下列長度的四根木棒中,能與5cm、9cm長的兩根木棒釘成一個三角形的是( ?。?/h2>
A.3cm B.4cm C.5cm D.14cm 組卷:306引用:8難度:0.7 -
6.如圖,△ABC中,∠ACB=90°,沿CD折疊△CBD,使點B恰好落在AC邊上的點E處,若∠A=22°,則∠DEA等于( ?。?/h2>
A.22° B.158° C.68° D.112° 組卷:1138引用:12難度:0.6 -
7.一副三角尺如圖擺放,則α的大小為( ?。?/h2>
A.105° B.120° C.135° D.150° 組卷:699引用:13難度:0.7
三、解答題(本大題有8個小題,共75分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
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22.在△ABC中,AB=AC,D是線段BC的延長線上一點,以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE,使AE=AD,∠DAE=∠BAC,連接CE.
(1)如圖,點D在線段BC的延長線上移動,若∠BAC=40°,則∠DCE=
(2)設∠BAC=m,∠DCE=n.
①如圖,當點D在線段BC的延長線上移動時,m與n之間有什么數(shù)量關系?請說明理由.
②當點D在直線BC上(不與B、C重合)移動時,m與n之間有什么數(shù)量關系?請直接寫出你的結(jié)論.組卷:639引用:12難度:0.5 -
23.【問題引領】
問題1:如圖1,在四邊形ABCD中,CB=CD,∠B=∠ADC=90°,∠BCD=120°.E,F(xiàn)分別是AB,AD上的點.且∠ECF=60°.探究圖中線段BE,EF,F(xiàn)D之間的數(shù)量關系.
小王同學探究此問題的方法是,延長FD到點G.使DG=BE.連接CG,先證明△CBE≌△CDG,再證明△CEF≌△CGF.他得出的正確結(jié)論是 .
【探究思考】
問題2:如圖2,若將問題1的條件改為:四邊形ABCD中,CB=CD,∠ABC+∠ADC=180°,∠ECF=∠BCD,問題1的結(jié)論是否仍然成立?請說明理由.12
【拓展延伸】
問題3:如圖3在問題2的條件下,若點E在AB的延長線上,點F在DA的延長線上,則問題2的結(jié)論是否仍然成立?若不成立,猜測此時線段BE、DF、EF之間存在什么樣的等量關系?并說明理由.組卷:1227引用:14難度:0.1