2023-2024學(xué)年山東省菏澤市經(jīng)開區(qū)多校聯(lián)考九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的序號(hào)涂在答題卡的相應(yīng)位置）

• 1．下列方程中，屬于一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x2-2x-3=0

  B．x2-xy=2

  C． x 2 + 1 x = 2

  D．2（x-1）=x
  組卷：125引用：8難度：0.8

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• 2．在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師讓同學(xué)們判斷一個(gè)由四根木條組成的四邊形是否為矩形，下面是一個(gè)學(xué)習(xí)小組擬定的方案，其中正確的方案是（　?。?/h2>

  A．測(cè)量四邊形的三個(gè)角是否為直角

  B．測(cè)量四邊形的兩組對(duì)邊是否相等

  C．測(cè)量四邊形的對(duì)角線是否互相平分

  D．測(cè)量四邊形的其中一組鄰邊是否相等
  組卷：265引用：7難度：0.7

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• 3．根據(jù)下列表格的對(duì)應(yīng)值，判斷方程ax²+bx+c=0（a≠0，a,b,c為常數(shù)）的一個(gè)解x的范圍是（　?。?br />

  x	3.23	3.24	3.25	3.26
  ax2+bx+c	-0.06	-0.02	0.03	0.09

  A．3＜x＜3.23	B．3.23＜x＜3.24
  C．3.24＜x＜3.25	D．3.25＜x＜3.26
  組卷：1276引用：57難度：0.7

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• 4．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)D作DH⊥AB于點(diǎn)H，連接OH，若OA=6，OH=4，則菱形ABCD的面積為（　?。?/h2>

  A．72

  B．24

  C．48

  D．96
  組卷：176引用：24難度：0.7

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• 5．如圖，在任意四邊形ABCD中，M，N，P，Q分別是AB，BC，CD，DA上的點(diǎn)，對(duì)于四邊形MNPQ的形狀，以下結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．當(dāng)M，N，P，Q是各邊中點(diǎn)，四邊MNPQ一定為平行四邊形

  B．當(dāng)M，N，P，Q是各邊中點(diǎn)，且∠ABC=90°時(shí)，四邊形MNPQ為正方形

  C．當(dāng)M，N、P，Q是各邊中點(diǎn)，且AC=BD時(shí)，四邊形MNPQ為菱形

  D．當(dāng)M，N、P、Q是各邊中點(diǎn)，且AC⊥BD時(shí)，四邊形MNPQ為矩形
  組卷：525引用：3難度：0.6

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• 6．受國(guó)際油價(jià)影響，今年我國(guó)汽油價(jià)格總體呈上升趨勢(shì)．某地92號(hào)汽油價(jià)格六月底是7.5元/升，八月底是8.4元/升．設(shè)該地92號(hào)汽油價(jià)格這兩個(gè)月平均每月的增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意列出方程，正確的是（　　）

  A．7.5（1+x2）=8.4

  B．7.5（1+x）2=8.4

  C．8.4（1-x）2=7.5

  D．7.5（1+x）+7.5（1+x）2=8.4
  組卷：260引用：10難度：0.6

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• 7．如圖所示，在正方形ABCD中，P是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，過P作PE⊥BC，PF⊥DC，垂足分別為E、F，連接EF，若EF=5，則AP的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．5

  B．4

  C． 5

  D． 7
  組卷：308引用：5難度：0.5

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三、解答題（本題共8個(gè)小題，共78分，把解答或證明過程寫在答題卡的相應(yīng)區(qū)域內(nèi)）

• 22．如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的角平分線于點(diǎn)E，交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F．
  （1）求證：EO=FO；
  （2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論．
  （3）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處，且△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AECF是正方形？并說明理由．
  組卷：2100引用：14難度：0.3

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• 23．問題解決：如圖1，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，BC邊上，DE=AF，DE⊥AF于點(diǎn)G．
  
  （1）求證：四邊形ABCD是正方形；
  （2）延長(zhǎng)CB到點(diǎn)H，使得BH=AE，判斷△AHF的形狀，并說明理由．
  類比遷移：如圖2，在菱形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，BC邊上，DE與AF相交于點(diǎn)G，DE=AF，∠AED=60°，AE=5，BF=2，求DE的長(zhǎng)．
  組卷：259引用：4難度：0.1

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