2022-2023學年江西省宜春十中高二（上）開學數(shù)學試卷

一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿分40分）

• 1．已知i為虛數(shù)單位，則復數(shù)z=i（1+i）在復平面內對應的點位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：112引用：25難度：0.9

  解析

• 2．cos52.5°cos7.5°-sin52.5°sin7.5°=（　　）

  A． - 2 2

  B． 3 2

  C． 2 2

  D． 1 2
  組卷：219引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  a

  =

  （

  2

  ，-

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  t

  ,

  2

  ）

  ，若

  a

  ⊥

  b

  ，則t=（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．-1

  D．-2
  組卷：79引用：3難度：0.9

  解析

• 4．已知a,b是不同的直線，α，β，γ是不同的平面，則下列結論正確的是（　?。?/h2>

  A．若a∥α，b∥α，則a∥b	B．若a∥α，a∥β，則α∥β
  C．若α∥β，α⊥γ，則β∥γ	D．若a⊥α，b⊥α，則a∥b
  組卷：23引用：3難度：0.7

  解析

• 5．如果一個水平放置的圖形的斜二測直觀圖是一個斜邊長為2的等腰直角三角形，且斜邊成橫向，那么原平面圖形中最長邊的長度是（　?。?/h2>

  A． 2 6

  B． 6

  C． 2 3

  D． 4 3
  組卷：77引用：3難度：0.7

  解析

• 6．已知圓錐底面半徑為1，高為2，則該圓錐側面積為（　?。?/h2>

  A．2π

  B． 5 π

  C．4π

  D． 2 5 π
  組卷：87引用：4難度：0.7

  解析

• 7．為了得到函數(shù)

  y

  =

  sin

  2

  x

  -

  3

  cos

  2

  x

  的圖象，只要把函數(shù)y=2sin2x圖象上所有的點（　?。?/h2>

  A．向左平移 π 3 個單位長度	B．向右平移 π 3 個單位長度
  C．向左平移 π 6 個單位長度	D．向右平移 π 6 個單位長度
  組卷：189引用：6難度：0.7

  解析

四、解答題（共6小題，滿分70分）

• 21．在①2c-b=2acosB，②（2b-c）cosA=acosC，③

  sin

  A

  +

  sin

  （

  A

  +

  π

  3

  ）

  =

  3

  三個條件中任選一個，補充到下面問題的橫線中，并求解該問題，已知△ABC中，a,b,c分別是內角A，B，C的對邊，______．
  （1）求角A；
  （2）若

  a

  =

  3

  ，求△ABC面積的最大值．
  組卷：91引用：3難度：0.6

  解析

• 22．如圖所示的幾何體ABCDE中，EA=DA=AB=2CB，DA⊥平面EAB，CB∥DA，EA⊥AB，M是EC的中點．
  （1）求證：DM⊥EB；
  （2）線段DM上是否存在一點P，使得BM∥平面PAC，若存在，請求出

  DP

  DM

  的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：261引用：3難度：0.4

  解析