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2023-2024學(xué)年四川省宜賓四中高三(上)月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(10月份)
發(fā)布:2024/9/23 5:0:8
一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.
設(shè)z=1+i(其中i為虛數(shù)單位),則
1
z
=( ?。?/div>
A.
1
2
+
1
2
i
B.
-
1
2
+
1
2
i
C.
-
1
2
-
1
2
i
D.
1
2
-
1
2
i
組卷:56
引用:7
難度:0.9
解析
2.
向量
d
=(12,5)的單位向量為( ?。?/div>
A.
(
12
13
,
5
13
)
B.
(
-
12
13
,-
5
13
)
C.
(
12
13
,
5
13
)
或
(
-
12
13
,-
5
13
)
D.
(
12
13
,-
5
13
)
或
(
-
12
13
,
5
13
)
組卷:140
引用:4
難度:0.8
解析
3.
若角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(-2cos60°,-
2
sin45°),則sinα的值為( ?。?/div>
A.-
3
2
B.-
1
2
C.
2
2
D.-
2
2
組卷:72
引用:6
難度:0.9
解析
4.
若實(shí)數(shù)x,y滿足
x
+
y
≥
4
x
+
3
y
-
6
≤
0
y
≥
0
,則z=x-y的最小值是( ?。?/div>
A.-2
B.-4
C.2
D.6
組卷:48
引用:2
難度:0.7
解析
5.
在△ABC中,sinA:sinB:sinC=3:5:7,則cosC的值為( ?。?/div>
A.-
1
2
B.0
C.
2
3
D.
1
2
組卷:670
引用:9
難度:0.7
解析
6.
已知
cosα
=
1
2
,α∈(-
π
2
,0),則sin2α=( ?。?/div>
A.
3
4
B.
-
3
4
C.1
D.
-
3
2
組卷:60
引用:1
難度:0.7
解析
7.
魯班鎖是中國傳統(tǒng)的智力玩具,起源于中國古代建筑中首創(chuàng)的榫卯結(jié)構(gòu),它的外觀是如圖所示的十字立方體,其上下、左右、前后完全對稱,六根完全一樣的正四棱柱體分成三組,經(jīng)90°榫卯起來.若正四棱柱的高為8,底面正方形的邊長為2,現(xiàn)將該魯班鎖放進(jìn)一個(gè)球形容器內(nèi),則該球形容器的體積(容器壁的厚度忽略不計(jì))的最小值為( ?。?/div>
A.
28
21
π
B.
72
2
π
C.
28
2
π
D.以上結(jié)果都不對
組卷:20
引用:2
難度:0.7
解析
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(二)選考題:共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做,則按所做的第一題計(jì)分。[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程](10分)
22.
在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線M的參數(shù)方程為
x
=
2
+
2
cosα
y
=
2
sinα
(α為參數(shù),0≤α<2π),曲線N的方程為xy=9,以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系.
(1)求曲線M,N的極坐標(biāo)方程;
(2)若射線
l
:
θ
=
θ
0
(
ρ
≥
0
,
0
<
θ
0
<
π
2
)
與曲線M交于點(diǎn)A(異于極點(diǎn)),與曲線N交于點(diǎn)B,且|OA|?|OB|=12,求θ
0
.
組卷:71
引用:7
難度:0.5
解析
[選修4-5:不等式選講](10分)
23.
設(shè)函數(shù)f(x)=lg(|x-1|+|x+2|+a).
(1)當(dāng)a=-5時(shí),求函數(shù)f(x)的定義域;
(2)設(shè)g(x)=|x-1|+|x+2|+a,當(dāng)x∈[-2,1]時(shí),g(x)≥|x-2a|成立,求a的取值范圍.
組卷:132
引用:8
難度:0.6
解析
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