2021-2022學(xué)年山東省臨沂市沂南一中高二（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．

• 1．已知一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為s=lnt+3t,其中s的單位為米，t的單位為秒，則第1秒末的瞬時(shí)速度為（　?。?/h2>

  A．1m/s

  B．2m/s

  C．4m/s

  D． 7 2 m/s
  組卷：291引用：5難度：0.8

  解析

• 2．曲線

  y

  =

  -

  1

  x

  在點(diǎn)

  （

  1

  2

  ，-

  2

  ）

  處的切線方程是（　?。?/h2>

  A．y=-4x

  B．y=4x-4

  C．y=4x+4

  D．y=-4x+4
  組卷：66引用：1難度：0.7

  解析

• 3．已知函數(shù)f（x）=xe^x-f′（1），則曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為（　?。?/h2>

  A．y=2ex

  B．y=2ex-2e

  C．y=2ex+e

  D．y=2ex-3e
  組卷：249引用：4難度：0.7

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• 4．2020年北京冬季奧運(yùn)會(huì)組委會(huì)招聘了5名志愿者，分別參與冰壺、冰球、花樣滑冰、自由式滑雪、越野滑雪五項(xiàng)比賽項(xiàng)目的前期準(zhǔn)備工作．若每個(gè)人只能擔(dān)任其中一項(xiàng)工作，且志愿者甲不能在越野滑雪項(xiàng)目，則不同的派遣方法種數(shù)共有（　　）

  A．120

  B．96

  C．48

  D．24
  組卷：53引用：4難度：0.8

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• 5．已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c,設(shè)g（x）=e^-x?f（x），若函數(shù)g（x）的導(dǎo)函數(shù)g′（x）圖象如圖所示，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b,b＜c

  B．a(chǎn)＞b,b＞c

  C． b a ＞1，b=c

  D． b a ＜1，b=c
  組卷：223引用：2難度：0.6

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• 6．定義在R上的函數(shù)f（x）=-x³+m與函數(shù)g（x）=f（x）-kx在[1，2]上具有相同的單調(diào)性，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-∞，-12]

  B．[-3，+∞）

  C．（-3，+∞）

  D．（-∞，-3]
  組卷：186引用：2難度：0.6

  解析

• 7．若x=1是函數(shù)f（x）=（x²+ax-1）e^x的一個(gè)極值點(diǎn)，則f（x）的極大值為（　?。?/h2>

  A．-e

  B．e-1

  C．e2

  D．5e-2
  組卷：184引用：2難度：0.5

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  x

  +

  1

  +

  alnx

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  ．
  （1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
  （2）若f（x）≥1，求a的取值范圍．
  組卷：308引用：3難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=sinx+ln（1+x）．
  （Ⅰ）求f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；
  （Ⅱ）證明：f（x）在區(qū)間（-1，π）存在唯一極大值點(diǎn)；
  （Ⅲ）證明：當(dāng)x≥0，f（x）≥0．
  組卷：336引用：2難度：0.5

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