2023-2024學(xué)年四川省綿陽中學(xué)英才學(xué)校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分

• 1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：319引用：7難度：0.8

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• 2．二次函數(shù)y=2（x-3）²+4的頂點坐標(biāo)為（　?。?/div>

  A．（2，4）

  B．（3，4）

  C．（-3，4）

  D．（-3，-4）
  組卷：298引用：4難度：0.8

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• 3．下列說法中，錯誤的是（　?。?/div>

  A．直徑相等的兩個圓是等圓

  B．平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的弧

  C．圓中最長的弦是直徑

  D．一條弦把圓分成兩條弧，這兩條弧可能是等弧
  組卷：292引用：4難度：0.7

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• 4．將拋物線y=-2x²向右平移1個單位長度，再向上平移1個單位長度所得的拋物線解析式為（　?。?/div>

  A．y=-2（x+1）2	B．y=-2（x+1）2+2
  C．y=-2（x-1）2+2	D．y=-2（x-1）2+1
  組卷：172引用：10難度：0.7

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• 5．用配方法解一元二次方程x²+4x-1=0時，原方程可變形為（　?。?/div>

  A．（x+2）2=1

  B．（x+2）2=5

  C．（x-2）2=1

  D．（x+4）2=17
  組卷：175引用：5難度：0.7

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• 6．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°，將△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)后得到△EDC，此時點D在AB邊上，則旋轉(zhuǎn)角的大小為（　?。?/div>

  A．20°

  B．40°

  C．70°

  D．50°
  組卷：439引用：7難度：0.6

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• 7．如圖，AB是⊙O的直徑，C、D為半圓的三等分點，CE⊥AB于點E，∠ACE的度數(shù)為（　?。?/div>

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：564引用：2難度：0.7

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• 8．《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，書中有一個關(guān)于門和竹竿的問題，簡譯為：今有一扇門，不知門的高和寬．另有一竹竿，也不知竹竿的長短．竹竿橫著放時比門的寬長4尺，竹竿豎著放時比門的高長2尺，竹竿斜著放時與門的對角線恰好相等，求門的對角線長．若設(shè)門的對角線長為x尺，則可列方程為（　?。?/div>

  A．（x+2）2=（x-4）2+x2	B．（x+4）2=x2+（x-2）2
  C．x2=（x-4）2+（x-2）2	D．（x+4）2=（x+2）2+x2
  組卷：70引用：4難度：0.8

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三、解答題

• 24．黃山毛峰是安徽省黃山市的特產(chǎn)茶葉，由于種植地區(qū)天氣獨特，制茶原料自然．環(huán)境卓越，加上工藝精湛，故而名列茶葉之冠，是中國著名十大名茶之一，某茶葉公司經(jīng)銷黃山毛峰茶葉．每千克成本為100元，規(guī)定每千克售價需超過成本，但不高于140元，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，其日銷售量y（千克）與售價x（元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
  （1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）設(shè)日利潤為W（元），求W與x之間的函數(shù)表達(dá)式，及x取何值時日利潤最大？
  （3）若公司想獲得不低于1000元的日利潤，請求出售價的范圍．若還需考慮銷售量盡可能大，銷售價格應(yīng)定為多少元？
  組卷：172引用：1難度：0.5

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• 25．如圖，拋物線y=ax²+bx+6（a≠0）與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于點C，頂點為D．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若在線段BC上存在一點M，使得∠BMO=45°，過點O作OH⊥OM交BC的延長線于點H，求點M的坐標(biāo)；
  （3）點P是y軸上一動點，點Q是在對稱軸上一動點，是否存在點P，Q，使得以點P，Q，C，D為頂點的四邊形是菱形？若存在，求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：1171引用：4難度：0.1

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