2022-2023學年江蘇省連云港市贛榆區(qū)高二（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．直線x+2y+4=0在y軸上的截距為（　　）

  A．-4

  B．-2

  C．2

  D．4
  組卷：39引用：4難度：0.9

  解析

• 2．拋物線y²=16x的焦點坐標為（　?。?/h2>

  A．（0，4）

  B．（0，-4）

  C．（4，0）

  D．（-4，0）
  組卷：47引用：8難度：0.9

  解析

• 3．設(shè)a為實數(shù)，若直線2x+4y-1=0與直線x+（a-1）y+2=0平行，則a的值為（　?。?/h2>

  A．5

  B．3

  C．2

  D． 1 2
  組卷：5引用：1難度：0.8

  解析

• 4．班級物理社團在做光學實驗時，發(fā)現(xiàn)了一個有趣的現(xiàn)象：從橢圓的一個焦點發(fā)出的光線經(jīng)橢圓形的反射面反射后將匯聚到另一個焦點處．根據(jù)橢圓的光學性質(zhì)解決下面問題：已知橢圓C的方程為

  x

  2

  16

  +

  y

  2

  12

  =1，其左、右焦點分別是F₁，F(xiàn)₂，直線l與橢圓C切于點P，且PF₁=5，過點P且與直線l垂直的直線m與橢圓長軸交于點Q，則

  F

  1

  Q

  F

  2

  Q

  =（　?。?/h2>

  A． 5 2

  B． 15 3

  C． 5 4

  D． 5 3
  組卷：28引用：4難度：0.7

  解析

• 5．已知點A（2，1），點B在直線x-y+3=0上，則|AB|的最小值為（　　）

  A． 5

  B． 26

  C．2 2

  D．4
  組卷：328引用：12難度：0.8

  解析

• 6．已知圓C：x²+y²+2x-6y+6=0，P為直線1：x-2y+2=0上的動點，過點P作圓C的切線PA，PB，切點為A，B，當四邊形APBC的面積最小時，直線AB的方程為（　?。?/h2>

  A．x-2y-3=0

  B．x+2y-3=0

  C．x-2y+3=0

  D．x+2y+3=0
  組卷：34引用：1難度：0.5

  解析

• 7．雙曲線C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的右頂點為A，點M，N均在C上，且關(guān)于y軸對稱．若直線AM，AN的斜率之積為-

  5

  4

  ，則C的離心率為（　　）

  A． 3 2

  B． 3 5 5

  C． 6 2

  D． 5 2
  組卷：31引用：1難度：0.5

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分。請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答。解答時應寫出文字

• 21．已知圓C：x²+y²-2x-6=0和定點A（-4，0），直線l：y=m（x+6）-8（m∈R）．
  （1）當m=1時，求直線1被圓C所截得的弦長；
  （2）若直線l上存在點M，過點M作圓C的切線，切點為B，滿足MA=

  2

  MB，求m的取值范圍．
  組卷：142引用：7難度：0.5

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• 22．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的焦距為2

  6

  ，且橢圓經(jīng)過點A（2，1）．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）設(shè)直線l交C于P，Q兩點，直線AP，AQ的斜率之和為0，求l的斜率．
  組卷：37引用：1難度：0.5

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