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2010-2011學年貴州省畢節(jié)市撒拉溪中學九年級（上）數學擂臺賽試卷

發(fā)布：2024/12/22 13:0:2

一、選擇題（共15小題，每小題3分，滿分45分）

1．
-
1
5
的相反數的倒數是（　?。?/h2>
A．5 B．-5 C．
1
5
D．
-
1
5
組卷：82引用：7難度：0.9
解析
2．已知實數a、b在數軸上的位置如圖所示，化簡
|
a
+
b
|
-
（
a
-
b
）
2
的結果為（　?。?/h2>
A．0 B．-2a C．2b D．-2a-2b
組卷：160難度：0.9
解析
3．已知
1
2
x
n
-
2
m
y
4
與-x³y²ⁿ是同類項，則（nm）²⁰¹⁰的值為（　　）
A．2010 B．-2010 C．1 D．-1
組卷：421難度：0.9
解析
4．關于x的分式方程
2
x
x
+
1
=
m
x
+
1
無解，則m的值為（　　）
A．-2 B．-1 C．0 D．2
組卷：574難度：0.9
解析
5．y₁=x（x≥0）；
y
2
=
4
x
（
x
＞
0
）
的圖象如圖所示，則下列結論正確的是（　?。?br />①兩個函數圖象的交點A的坐標為（2，2）
②當x=1時，BC=4
③當x＞2時，y₁＞y₂
④當x逐漸增大時，y₁與y₂都隨x的增大而增大．
A．①③ B．③④ C．②④ D．①②
組卷：180引用：2難度：0.9
解析
6．畢業(yè)之際，某校九年級數學興趣小組的同學相約到同一家禮品店購買紀念品，每兩個同學都相互贈送一件禮品，禮品店共售出禮品30件，則該興趣小組的人數為（　?。?/h2>
A．5人 B．6人 C．7人 D．8人
組卷：443引用：7難度：0.9
解析
7．10、12、9、12、10、14，則這組數據的（　　）
A．眾數是10 B．中位數是12 C．極差是5 D．平均數是11
組卷：19難度：0.9
解析
8．不等式組
x
-
1
＞
0
2
x
＜
4
的解集是（　?。?/h2>
A．x＞1 B．x＜2 C．1＜x＜2 D．無解
組卷：83難度：0.9
解析
9．如圖，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=DC=CB，AC⊥BC，將梯形沿對角線AC翻折后，點D落在E處，則∠B的度數為（　?。?/h2>
A．60° B．45° C．40° D．30°
組卷：45引用：5難度：0.9
解析
10．若x²-x-2=0，則
x
2
-
x
+
2
3
（
x
2
-
x
）
2
-
1
+
3
的值等于（　?。?/h2>
A．
2
3
3
B．
3
3
C．
3
D．
3
或
3
3
組卷：1489難度：0.7
解析

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三、解答題（共8小題，滿分77分）

29．已知：如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DE⊥AC于點F，交BC于點G，交AB的延長線于點E，且AE=AC．
（1）求證：BG=FG；
（2）若AD=DC=2，求AB的長．
組卷：489引用：48難度：0.1
解析
30．如圖，在平面直角坐標系xOy中，△ABC三個頂點的坐標分別為A（-6，0），B（6，0），C（0，4
3
），延長AC到點D，使CD=
1
2
AC，過點D作DE∥AB交BC的延長線于點E．
（1）求D點的坐標；
（2）作C點關于直線DE的對稱點F，分別連接DF、EF，若過B點的直線y=kx+b將四邊形CDFE分成周長相等的兩個四邊形，確定此直線的解析式；
（3）在第二問的條件下，設G為y軸上一點，點P從直線y=kx+b與y軸的交點出發(fā)，先沿y軸到達G點，再沿GA到達A點，若P點在y軸上運動的速度是它在直線GA上運動速度的2倍，試確定G點的位置，使P點按照上述要求到達A點所用的時間最短．（要求：簡述確定G點位置的方法，但不要求證明）
組卷：3469難度：0.1
解析

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2010-2011學年貴州省畢節(jié)市撒拉溪中學九年級（上）數學擂臺賽試卷

一、選擇題（共15小題，每小題3分，滿分45分）

1．-15的相反數的倒數是（ ?。?/h2>

2．已知實數a、b在數軸上的位置如圖所示，化簡|a+b|-（a-b）2的結果為（ ?。?/h2>

3．已知12xn-2my4與-x3y2n是同類項，則（nm）2010的值為（ ）

4．關于x的分式方程2xx+1=mx+1無解，則m的值為（ ）

5．y1=x（x≥0）；y2=4x（x＞0）的圖象如圖所示，則下列結論正確的是（ ?。?br />①兩個函數圖象的交點A的坐標為（2，2）②當x=1時，BC=4③當x＞2時，y1＞y2④當x逐漸增大時，y1與y2都隨x的增大而增大．

6．畢業(yè)之際，某校九年級數學興趣小組的同學相約到同一家禮品店購買紀念品，每兩個同學都相互贈送一件禮品，禮品店共售出禮品30件，則該興趣小組的人數為（ ?。?/h2>

7．10、12、9、12、10、14，則這組數據的（ ）

8．不等式組x-1＞02x＜4的解集是（ ?。?/h2>

9．如圖，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=DC=CB，AC⊥BC，將梯形沿對角線AC翻折后，點D落在E處，則∠B的度數為（ ?。?/h2>

10．若x2-x-2=0，則x2-x+23（x2-x）2-1+3的值等于（ ?。?/h2>

三、解答題（共8小題，滿分77分）

29．已知：如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DE⊥AC于點F，交BC于點G，交AB的延長線于點E，且AE=AC．（1）求證：BG=FG；（2）若AD=DC=2，求AB的長．

一、選擇題（共15小題，每小題3分，滿分45分）

1．
-
1
5
的相反數的倒數是（　?。?/h2>

2．已知實數a、b在數軸上的位置如圖所示，化簡
|
a
+
b
|
-
（
a
-
b
）
2
的結果為（　?。?/h2>

3．已知
1
2
x
n
-
2
m
y
4
與-x³y²ⁿ是同類項，則（nm）²⁰¹⁰的值為（　　）

4．關于x的分式方程
2
x
x
+
1
=
m
x
+
1
無解，則m的值為（　　）

5．y₁=x（x≥0）；
y
2
=
4
x
（
x
＞
0
）
的圖象如圖所示，則下列結論正確的是（　?。?br />①兩個函數圖象的交點A的坐標為（2，2）
②當x=1時，BC=4
③當x＞2時，y₁＞y₂
④當x逐漸增大時，y₁與y₂都隨x的增大而增大．

6．畢業(yè)之際，某校九年級數學興趣小組的同學相約到同一家禮品店購買紀念品，每兩個同學都相互贈送一件禮品，禮品店共售出禮品30件，則該興趣小組的人數為（　?。?/h2>

7．10、12、9、12、10、14，則這組數據的（　　）

8．不等式組
x
-
1
＞
0
2
x
＜
4
的解集是（　?。?/h2>

9．如圖，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=DC=CB，AC⊥BC，將梯形沿對角線AC翻折后，點D落在E處，則∠B的度數為（　?。?/h2>

10．若x²-x-2=0，則
x
2
-
x
+
2
3
（
x
2
-
x
）
2
-
1
+
3
的值等于（　?。?/h2>

三、解答題（共8小題，滿分77分）

29．已知：如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DE⊥AC于點F，交BC于點G，交AB的延長線于點E，且AE=AC．
（1）求證：BG=FG；
（2）若AD=DC=2，求AB的長．