2022-2023學(xué)年廣東省河源市源城區(qū)田家炳實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10題，共30分）

• 1．若x支球隊(duì)參加籃球比賽，共比賽了36場(chǎng)，每2隊(duì)之間都比賽一場(chǎng)，則下列方程中符合題意的是（　?。?/h2>

  A． 1 2 x（x-1）=36	B． 1 2 x（x+1）=36
  C．x（x-1）=36	D．x（x+1）=36
  組卷：126引用：6難度：0.7

  解析

• 2．已知關(guān)于x的一元二次方程（m-2）²x²+（2m+1）x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＞ 3 4

  B．m≥ 3 4

  C．m＞ 3 4 且m≠2

  D．m≥ 3 4 且m≠2
  組卷：1472引用：121難度：0.9

  解析

• 3．方程x²=2x的解是（　　）

  A．x=0

  B．x=2

  C．x1=0  x2=2

  D．x1=0 x2= 2
  組卷：577引用：65難度：0.9

  解析

• 4．某一型號(hào)飛機(jī)著陸后滑行的距離S（單位：米）關(guān)于滑行的時(shí)間t（單位：秒）之間的函數(shù)解析式是S=-1.5t²+60t,則該型號(hào)飛機(jī)著陸后滑行（　?。┟氩拍芡Ｏ聛恚?/h2>

  A．600

  B．300

  C．40

  D．20
  組卷：466引用：4難度：0.8

  解析

• 5．已知函數(shù)y=（x-1）²，下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小

  B．當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大

  C．當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小

  D．當(dāng)x＜-1時(shí)，y隨x的增大而增大
  組卷：1248引用：6難度：0.6

  解析

• 6．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：91引用：9難度：0.9

  解析

• 7．如圖，點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心，∠BIC=130°，則∠BAC=（　?。?/h2>

  A．60°

  B．65°

  C．70°

  D．80°
  組卷：1921引用：12難度：0.6

  解析

• 8．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，已知∠ADC=140°，則∠AOC的大小是（　　）

  A．80°

  B．100°

  C．60°

  D．40°
  組卷：3752引用：80難度：0.9

  解析

三、解答題（共8題，共62分）

• 24．為了弘揚(yáng)巴中紅色革命文化，某中學(xué)舉辦了紅色革命文化知識(shí)大賽，其規(guī)則是：每位參賽選手回答100道選擇題，答對(duì)一題得1分，不答或錯(cuò)答為得0分，賽后對(duì)全體參賽選手的答題情況進(jìn)行了相關(guān)統(tǒng)計(jì)，整理并繪制成如圖表：
  

  組別	分?jǐn)?shù)段	頻數(shù)（人）	頻率
  1	50≤x＜60	30	0.1
  2	60≤x＜70	45	0.15
  3	70≤x＜80	60	n
  4	80≤x＜90	m	0.4
  5	90≤x＜100	45	0.15

  請(qǐng)根據(jù)圖表信息，解答下列問題：
  （1）表中m=

  ，n=

  ．
  （2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．
  （3）全體參賽選手成績(jī)的中位數(shù)落在第

  組．
  （4）若得分在90分以上的選手可獲獎(jiǎng)，其中甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名發(fā)表獲獎(jiǎng)感言，恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率是

  ．
  組卷：24引用：3難度：0.5

  解析

• 25．如圖，拋物線y=ax²+bx+3與x軸相交于點(diǎn)A（-1，0）、B（3，0），與y軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)P為線段OB上的動(dòng)點(diǎn)（不與O、B重合），過點(diǎn)P垂直于x軸的直線與拋物線及線段BC分別交于點(diǎn)E、F，點(diǎn)D在y軸正半軸上，OD=2，連接DE、OF．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）當(dāng)四邊形ODEF是平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）過點(diǎn)A的直線將（2）中的平行四邊形ODEF分成面積相等的兩部分，求這條直線的解析式．（不必說明平分平行四邊形面積的理由）
  
  組卷：757引用：58難度：0.5

  解析