2022-2023學年湖南省常德市安鄉(xiāng)縣七年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號涂在答題卷上）

• 1．“甲骨文”是中國的一種古老文字，又稱“契文”“殷墟文字”．下列甲骨文中，一定不是軸對稱圖形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：139引用：6難度：0.9

  解析
• 2．已知

  x = - 1

  y = 2

  是二元一次方程組

  3 x + 2 y = m

  nx - y = 1

  的解，則m+n的值是（　　）

  A．-3

  B．3

  C．2

  D．-2
  組卷：248引用：8難度：0.7

  解析
• 3．下列運算中，正確的是（　　）

  A．（-3x2y）3=-9x6y3	B．（a+b）（a+b）=a2+b2
  C．4x3y2（x2y3）=4x5y5	D．（-a+b）（a-b）=a2-b2
  組卷：61引用：3難度：0.7

  解析
• 4．以下圖形中，∠1和∠2不是同位角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：499引用：3難度：0.8

  解析
• 5．古語有言“逸一時，誤一世”，其意是教導我們青少年要珍惜時光，切勿浪費時間，浪費青春，其數字諧音為1，1，4，5，1，4，有關這一組數，下列說法錯誤的是（　?。?/div>

  A．中位數為4.5	B．平均數為 8 3
  C．眾數是1	D．極差是4
  組卷：162引用：6難度：0.7

  解析
• 6．如圖，點E在AC的延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（　?。?/div>

  A．∠3=∠4	B．∠1=∠2
  C．∠D=∠DCE	D．∠D+∠DCA=180°
  組卷：1131引用：41難度：0.7

  解析
• 7．若二次三項式x²+mx-8可分解為（x-4）（x+2），則m的值為（　?。?/div>

  A．1

  B．-1

  C．-2

  D．2
  組卷：587引用：5難度：0.7

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• 8．如圖，把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊，∠1=52°，則∠2=（　　）

  A．52°

  B．70°

  C．60°

  D．76°
  組卷：32引用：1難度：0.6

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三、解答題（本題10小題，滿分72分）

• 25．通常，用兩種不同的方法計算同一個圖形的面積可以得到一個恒等式圖將一個邊長為a+b的正方形圖形分割成四部分（兩個正方形和兩個長方形），請觀察圖形，解答下列問題：
  （1）根據圖中條件，用兩種方法表示該圖形的總面積，可得如下公式：

  ；
  （2）如果圖中的a、b（a＞b＞0）滿足a²+b²=70，ab=15，求a+b的值；
  （3）已知（x+9）²+（x-1）²=124，求（x+9）（x-1）．
  組卷：489引用：8難度：0.6

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• 26．如圖，已知AB∥CD，點P是AB，CD之間的任意一點且在AC右側．
  ?（1）寫出∠APC與∠BAP，∠DCP的數量關系，并說明理由；
  （2）∠BAP的平分線所在直線與∠DCP的鄰補角平分線相交于點Q，∠BAP=α．
  ①根據題意，在圖中補全圖形，判斷∠APC與∠AQC的數量關系并說明理由；
  ②若AP∥CQ，求∠DCP的度數（用含α的式子表示）．
  組卷：59難度：0.6

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