2023年寧夏石嘴山三中高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知復(fù)數(shù)z=1-i+

  1

  i

  ，則|z|=（　　）

  A．1

  B．2

  C． 2

  D． 5
  組卷：105引用：5難度：0.8

  解析
• 2．已知全集U={x∈N₊|-2＜x＜9}，M={3，4，5}，P={1，3，6}，那么{2，7，8}是（　?。?/div>

  A．M∪P	B．M∩P
  C．（?UM）∪（?∪P）	D．（?UM）∩（?UP）
  組卷：54引用：4難度：0.9

  解析
• 3．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)遞增的函數(shù)是（　　）

  A．y=x2

  B．y=2x

  C．y=-ln|x|

  D．y=cosx
  組卷：75引用：2難度：0.9

  解析
• 4．“φ=

  π

  2

  ”是“函數(shù)y=sin（x+φ）為偶函數(shù)的”（　?。?/div>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：334引用：23難度：0.9

  解析
• 5．若

  lim

  Δ

  x

  →

  0

  f

  （

  -

  2

  +

  Δ

  x

  ）

  -

  f

  （

  -

  2

  -

  Δ

  x

  ）

  Δ

  x

  =

  -

  2

  ，則f'（-2）=（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：176引用：5難度：0.8

  解析
• 6．下面說法中正確的有（　?。?br />①在

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  內(nèi)任取一實數(shù)x,則使

  sinx

  ＜

  3

  2

  的概率為

  2

  3

  ；
  ②“類比平面三角形的性質(zhì)，推測空間四面體的性質(zhì)”為演繹推理；
  ③十進制數(shù)78轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)為1001110_（2）；
  ④若一組數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x_n的方差為10，則另一組數(shù)據(jù)x₁+1，x₂+1，…，x_n+1的方差為11．

  A．②③

  B．②④

  C．①③

  D．①④
  組卷：19引用：2難度：0.6

  解析
• 7．已知圓（x-1）²+（y-2）²=4關(guān)于直線ax+by-2=0對稱，則

  a

  2

  +

  b

  2

  的最小值為（　?。?/div>

  A． 4 5

  B． 2 5 5

  C． 5 5

  D．1
  組卷：91引用：2難度：0.6

  解析

（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中選定一題作答，并用2B鉛筆在答題卡上將所選題目對應(yīng)的題號方框涂黑．按所涂題號進行評分，不涂、多涂均按所答第一題評分；多答按所答第一題評分.[選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為：

  x = t

  y = 4 - t 2

  （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為ρsin（

  θ

  +

  π

  3

  ）=4．
  （1）求曲線C₁的極坐標(biāo)方程和曲線C₂的直角坐標(biāo)方程；
  （2）在極坐標(biāo)系中，射線

  θ

  =

  π

  3

  （ρ≥0）與曲線C₁交于點A，射線

  θ

  =

  π

  6

  （ρ≥0）與曲線C₂交于點B，求△AOB的面積．
  組卷：73引用：2難度：0.7

  解析

[選修4—5：不等式選講]（10分）

• 23．已知a、b為非負實數(shù)，函數(shù)f（x）=|x-3a|+|x+4b|．
  （1）當(dāng)a=1，

  b

  =

  1

  2

  時，解不等式f（x）≥7；
  （2）若函數(shù)f（x）的最小值為6，求

  3

  a

  +

  b

  的最大值．
  組卷：52引用：9難度：0.6

  解析