2022-2023學(xué)年湖北省咸寧市鄂南高級(jí)中學(xué)高二（下）段考數(shù)學(xué)試卷（九）
發(fā)布：2024/7/16 8:0:9
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
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1．編號(hào)為1，2，3的三位學(xué)生隨意坐入編號(hào)為1，2，3的三個(gè)座位，每位學(xué)生坐一個(gè)座位，則三位學(xué)生所坐的座位號(hào)與學(xué)生的編號(hào)恰好都不同的概率（ ?。?/h2>
組卷：128引用：6難度：0.7 -
2．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且an+2=2an+1-an，S10=20，S20=10，則S30=（ ?。?/h2>
組卷：76引用：4難度：0.5 -
3．函數(shù)y=ex-2|x|的圖像大致為（ ?。?/h2>
組卷：59引用：4難度：0.6 -
4．中國(guó)空間站（ChinaSpaceStation）的主體結(jié)構(gòu)包括天和核心艙、問(wèn)天實(shí)驗(yàn)艙和夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙.2022年10月31日15：37分，我國(guó)將“夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙”成功送上太空，完成了最后一個(gè)關(guān)鍵部分的發(fā)射，“夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙”也和“天和核心艙”按照計(jì)劃成功對(duì)接，成為“T”字形架構(gòu)，成功將中國(guó)空間站建設(shè)完畢．如果空間站要安排甲、乙、丙、丁4名航天員開(kāi)展實(shí)驗(yàn)，三艙中每艙至少有1人且甲、乙不在同一個(gè)艙，則不同的安排方法有（ ）
組卷：14引用：2難度：0.7 -
5．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=an-1（a是不為0的常數(shù)），那么數(shù)列{an}（ ）
組卷：70引用：5難度：0.9 -
6．已知正三棱柱ABC-A1B1C1的體積為
，則其外接球表面積的最小值為（ ?。?/h2>33組卷：23引用：2難度：0.5 -
7．已知實(shí)數(shù)a,b,c∈（1，e），且
，則實(shí)數(shù)a,b,c的大小關(guān)系為（ ?。?/h2>πl(wèi)na=alnπ，elnb=2be，10lnc=（eln10-e2）c組卷：62引用：1難度：0.5
四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。
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21．已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=1，2anan+1+an+1=an．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=anan+1an+2，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，若對(duì)任意正整數(shù)n,都成立，求λ的取值范圍．|Tn-λ|＜160組卷：46引用：2難度：0.5 -
22．已知曲線(xiàn)f（x）=lnx+ax2+c在點(diǎn)（1，f（1））處的切線(xiàn)方程為g（x）=1-x.
（1）求a,c的值；
（2）證明：f（x）≤g（x）；
（3）若關(guān)于x的方程f（x）=b有兩個(gè)實(shí)數(shù)解x1，x2（x1＜x2），證明：x2-x1＜1-2b.組卷：116引用：3難度：0.3