2023-2024學(xué)年遼寧省葫蘆島六中九年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（每小題2分，共16分）

• 1．下列計(jì)算中，正確的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B． 7 - 2 = 5

  C． 3 × 7 = 10

  D． 27 ÷ 3 = 3
  組卷：61引用：5難度：0.9

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• 2．下列條件中不能判斷△ABC是直角三角形的是（　　）

  A．AB2+BC2=AC2	B．AB2-BC2=AC2
  C．∠A+∠B=∠C	D．∠A：∠B：∠C=3：4：5
  組卷：1086引用：10難度：0.7

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• 3．我校5月份舉行的“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)，強(qiáng)國(guó)有我”的強(qiáng)國(guó)知識(shí)競(jìng)賽中，全校10名進(jìn)入決賽的選手的成績(jī)?nèi)缦拢偡?0分）：
  

  成績(jī)（分）	36	37	38	39	40
  人數(shù)（人）	1	2	2	3	2

  表中表示成績(jī)的數(shù)據(jù)中，中位數(shù)和眾數(shù)是（　　）

  A．38，38

  B．38.5，39

  C．39，39

  D．38.5，38
  組卷：117引用：3難度：0.7

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• 4．如圖，在平行四邊形ABCD中，DE平分∠ADC，∠DEC=30°，則∠A的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．100°

  B．120°

  C．150°

  D．105°
  組卷：252引用：5難度：0.6

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• 5．如圖是一次函數(shù)y=3x+n的圖象，則關(guān)于x的一次方程3x+n=0的解是（　?。?/h2>

  A．x=-2

  B．x=-3

  C． x = 3 2

  D． x = - 2 3
  組卷：341引用：2難度：0.6

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• 6．若化簡(jiǎn)|1-a|-

  a

  2

  -

  8

  a

  +

  16

  的結(jié)果是2a-5，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)為任意實(shí)數(shù)	B．a(chǎn)≥1
  C．a(chǎn)＜4	D．1≤a≤4
  組卷：361引用：2難度：0.7

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• 7．如圖，在平行四邊形ABCD中，E為邊CD上的一個(gè)點(diǎn)，將△ADE沿AE折疊至△AD′E處，AD′與CE交于點(diǎn)F，若∠B=50°，∠DAE=20°，則∠FED′=（　?。┒龋?/h2>

  A．40

  B．35

  C．30

  D．50
  組卷：46引用：2難度：0.8

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• 8．“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲．如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形（如圖1）拼成的一個(gè)大正方形（如圖2）．設(shè)直角三角形較長(zhǎng)
  直角邊長(zhǎng)為a,較短直角邊長(zhǎng)為b.若ab=8，大正方形的面積為25，則圖2中EF的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C． 2 2

  D． 3 2
  組卷：1012引用：11難度：0.6

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三.解答題（共80分）

• 23．華聯(lián)超市欲購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的書包共400個(gè)．已知兩種書包的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表所示．設(shè)購(gòu)進(jìn)A種書包x個(gè)，且所購(gòu)進(jìn)的兩種書包能全部賣出，獲得的總利潤(rùn)為W元．
  

  品牌	進(jìn)價(jià)（元/個(gè)）	售價(jià)（元/個(gè)）
  A	47	65
  B	37	50

  （1）求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）如果購(gòu)進(jìn)兩種書包的總經(jīng)費(fèi)不超過18000元，那么該商場(chǎng)如何進(jìn)貨才能獲利最大？并求出最大利潤(rùn)．（提示：利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）
  組卷：467引用：62難度：0.5

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• 24．【問題】如圖①，△ABC和△DBE都是等腰直角三角形，∠ABC=∠DBE=90°，點(diǎn)D在AC上．求證：AD²+CD²=DE²．
  【應(yīng)用】如圖②，四邊形ABCD和四邊形AEFG都是正方形，點(diǎn)D在對(duì)角線EG上．若DG=1，DE=3，正方形ABCD的面積是

  ；
  【拓展】如圖③，△ABC和△BDE都是等邊三角形，點(diǎn)A在DE上，連接DC．若AD=3，AE=1，請(qǐng)直接寫出△ACD的面積．
  ?
  組卷：31引用：1難度：0.5

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