2023年四川省大數(shù)據(jù)精準(zhǔn)教學(xué)聯(lián)盟高考數(shù)學(xué)第一次統(tǒng)測(cè)試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|-2＜x＜1}，

  B

  =

  {

  x

  |

  2

  x

  -

  1

  x

  +

  1

  ≤

  1

  }

  ，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．（-2，-1）

  B．[-1，1）

  C．（-1，1）

  D．（-2，1）
  組卷：58引用：2難度：0.7

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z滿足z（3+4i）=-1+2i,則z=（　?。?/h2>

  A． 1 5 + 2 5 i

  B． 1 5 + 2 25 i

  C． - 11 25 + 2 5 i

  D． - 11 25 + 2 25 i
  組卷：42引用：4難度：0.8

  解析

• 3．某部門調(diào)查了200名學(xué)生每周的課外活動(dòng)時(shí)間（單位：h），制成了如圖所示的頻率分布直方圖，其中課外活動(dòng)時(shí)間的范圍是[10，20]，并分成[10，12），[12，14），[14，16），[16，18），[18，20]五組．根據(jù)直方圖，判斷這200名學(xué)生中每周的課外活動(dòng)時(shí)間不少于14h的人數(shù)是（　?。?/h2>

  A．56

  B．80

  C．144

  D．184
  組卷：298引用：6難度：0.8

  解析

• 4．已知

  sin

  α

  2

  -

  cos

  α

  2

  =

  5

  5

  ，則sinα=（　?。?/h2>

  A． 3 5

  B． 4 5

  C． - 3 5

  D． - 4 5
  組卷：190引用：2難度：0.8

  解析

• 5．“

  k

  =

  3

  3

  ”是“直線l：y=k（x+2）與圓x²+y²=1相切”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：354引用：7難度：0.9

  解析

• 6．曲線

  y

  =

  lnx

  +

  2

  x

  在x=1處的切線方程為（　?。?/h2>

  A． y = 3 2 x + 1 2

  B．y=2x-4

  C．y=3x-1

  D．y=2x
  組卷：131引用：6難度：0.7

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則f（x）的解析式可以為（　?。?/h2>

  A． f （ x ） = x 4 e x + e - x	B． f （ x ） = x 3 e x + e - x
  C． f （ x ） = x 2 e x + e - x	D． f （ x ） = x 4 e x - e - x
  組卷：245引用：3難度：0.8

  解析

（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．[選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（-1，0），曲線C的參數(shù)方程為

  x = 2 + 2 cosθ ，

  y = 2 sinθ

  （θ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知直線l的極坐標(biāo)方程為ρ（cosθ-sinθ）=-1．
  （1）寫出曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
  （2）設(shè)點(diǎn)M為C上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P滿足

  AP

  =

  2

  AM

  ，寫出P的軌跡C₁的參數(shù)方程，并判斷l(xiāng)與C₁是否有公共點(diǎn)．
  組卷：36引用：1難度：0.5

  解析

[選修4—5：不等式選講]

• 23．設(shè)函數(shù)f（x）=|2x-2|+|x+2|．
  （1）解不等式f（x）≤6-x；
  （2）令f（x）的最小值為T，正數(shù)a,b,c滿足a+b+c=T，證明：

  1

  a

  +

  1

  b

  +

  4

  c

  ≥

  16

  3

  ．
  組卷：9引用：1難度：0.6

  解析