2023-2024學(xué)年江西省上饒市鄱陽縣九年級（上）階段評估數(shù)學(xué)試卷（一）

一、單項選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）在每小題列出的四個備選項中只有一項是符合題目要求的，請將其代碼填入題后括號內(nèi)，錯選、多選或未選均不得分

• 1．若方程2x²=8x+9化為一般式后的二次項為2x²，則一次項的系數(shù)為（　　）

  A．8x

  B．-8x

  C．8

  D．-8
  組卷：47引用：2難度：0.7

  解析

• 2．若關(guān)于x的方程x²+kx-3=0有一個根是3，則另一個根是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．- 1 3

  C．-3

  D． 1 3
  組卷：143引用：3難度：0.5

  解析

• 3．關(guān)于二次函數(shù)y=（x+3）²+2，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．函數(shù)圖象的開口向下

  B．函數(shù)圖象的頂點坐標是（-3，2）

  C．若函數(shù)圖象過點（-5，y1）與（-1，y2），則y1＞y2

  D．當(dāng)x＜-3時，y隨x的增大而增大
  組卷：91引用：3難度：0.5

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• 4．已知關(guān)于x的一元二次方程x²+bx+c=0有一個非零實數(shù)根c,則b+c的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．0

  D．2
  組卷：283引用：10難度：0.5

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• 5．根據(jù)物理學(xué)規(guī)律，如果把一個小球從地面以10m/s的速度豎直上拋，那么小球經(jīng)過xs離地面的高度（單位：m）為10x-4.9x².根據(jù)該規(guī)律，下列對方程10x-4.9x²=5的兩根x₁≈0.88與x₂≈1.16的解釋正確的是（　?。?/h2>

  A．小球經(jīng)過約1.02s離地面的高度為5m

  B．小球離地面的高度為5m時，經(jīng)過約0.88s

  C．小球經(jīng)過約1.16s離地面的高度為5m,并將繼續(xù)上升

  D．小球兩次到達離地面的高度為5m的位置，其時間間隔約為0.28s
  組卷：351引用：7難度：0.6

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• 6．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC三個頂點的坐標依次為A（1，3），B（2，1），C（1，1）．若拋物線y=ax²與△ABC有公共點，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． 1 4 ≤a≤3

  B． 1 2 ≤a≤2

  C． 1 2 ≤a≤3

  D． 1 4 ≤a≤2
  組卷：314引用：5難度：0.6

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二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．在平面直角坐標系中，拋物線y=x²-5x+4與y軸交點的坐標為

  ．
  組卷：80引用：4難度：0.5

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五、解答題（本大題共2小題，每小題8分，共18分）

• 22．如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線L頂點A的坐標是（1，3），且過點B（0，2）．
  （1）求拋物線L的解析式．
  （2）①若橫坐標為t的點P是拋物線L上位于A，B之間的一點，連接OA，PA，PO，設(shè)△PAO的面積為S，請求出S關(guān)于t的函數(shù)解析式；
  ②將拋物線L沿著射線OA平移線段OA個單位長度得到拋物線L₂，求拋物線L₂的解析式．
  ?
  組卷：53引用：2難度：0.5

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六、解答題（本大題共12分）

• 23．如圖，要建一個圓形噴水池，在池中心豎直安置一根水管，在水管的頂端A安一個噴水頭，使噴出的拋物線形水柱與池中心的水平距離為1m處達到最高，高度為3m,水柱落地處離池中心3m.以水管與地面的交點為原點，原點與水柱落地處所在直線為x軸，水管所在直線為y軸，建立平面直角坐標系，每個單位長度表示1m.
  
  （1）求水管OA的長度．
  （2）如圖2，P（x,y）是圖中拋物線上一動點，點P′與點P關(guān)于y軸對稱，畫出點P'所在的拋物線的草圖，并直接寫出點P'所在拋物線的解析式及自變量的取值范圍．
  （3）將水管OA噴水頭往上平移

  3

  4

  m,求水柱落地處離池中心的距離．
  組卷：197引用：3難度：0.4

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