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2020-2021學(xué)年浙江省杭州市蕭山第二高級中學(xué)高一(下)月考數(shù)學(xué)試卷(一)(3月份)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、單選題(本大題共8小題,共40分)
1.
設(shè)全集U=R,集合M={x|x≥0},集合N={x|x
2
<1},則M∩(?
U
N)=( ?。?/div>
A.(0,1)
B.[0,1]
C.[1,+∞)
D.(1,+∞)
組卷:128
引用:6
難度:0.9
解析
2.
設(shè)x∈R,則“x
2
-2x<0”是“|x-1|<2”的( ?。?/div>
A.充分不必要條件
B.充要條件
C.必要不充分條件
D.既不充分又不必要條件
組卷:785
引用:9
難度:0.8
解析
3.
已知實數(shù)a>b>0,c∈R,則下列不等式恒成立的是( )
A.a(chǎn)c<bc
B.
b
+
1
a
+
1
<
b
a
C.
b
+
1
a
+
1
>
b
a
D.a(chǎn)c≥bc
組卷:73
引用:6
難度:0.9
解析
4.
命題“?x∈R,x
2
+ax+1<0”為假命題,則實數(shù)a的取值范圍是( ?。?/div>
A.[-2,2]
B.(-2,2)
C.(-∞,-2]∪[2,+∞)
D.(-∞,-2)∪(2,+∞)
組卷:86
引用:5
難度:0.9
解析
5.
在△ABC中,若sinBsinC=cos
2
A
2
,則△ABC是( ?。?/div>
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等邊三角形
D.等腰直角三角形
組卷:270
引用:45
難度:0.7
解析
6.
已知向量
a
=
(
sinθ
,-
2
)
,
b
=
(
1
,
cosθ
)
,且
a
⊥
b
,則sin2θ+cos
2
θ的值為( ?。?/div>
A.1
B.2
C.
1
2
D.3
組卷:4208
引用:23
難度:0.7
解析
7.
如圖,在△ABC中,
AN
=
1
3
AC
,P是BN上的一點,若m
AC
=
AP
-
2
3
AB
,則實數(shù)m的值為( ?。?/div>
A.
1
3
B.
1
9
C.1
D.2
組卷:671
引用:7
難度:0.9
解析
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四、解答題(本大題共5小題,共70.0分)
20.
如圖所示的是一江邊,OA,OB為岸邊,它們的交角為
2
π
3
,現(xiàn)擬在此江邊用圍網(wǎng)建一個江水養(yǎng)殖場,有兩個方案:
方案1:如圖(1),在岸邊OB上取兩點P,Q,用長度為1km的圍網(wǎng)依托岸邊線PQ圍成△MPQ(MP,MQ兩邊為圍網(wǎng));
方案2:如圖(2),在岸邊OA,OB上分別取點E,F(xiàn),用長度為1km的圍網(wǎng)EF依托岸邊圍成△EOF.請分別計算△MPQ,△EOF面積的最大值,并比較哪個方案好.
組卷:12
引用:1
難度:0.5
解析
21.
已知函數(shù)f(x)=cosx(
3
sinx-cosx)+m(m∈R),將y=f(x)的圖象向左平移
π
6
個單位后得到g(x)的圖象,且y=g(x)在區(qū)間[
π
4
,
π
3
]內(nèi)的最小值為
3
2
.
(1)求m的值;
(2)在銳角△ABC中,若g(
C
2
)=-
1
2
+
3
,求sinA+cosB的取值范圍.
組卷:261
引用:6
難度:0.5
解析
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