2022-2023學年福建省漳州市華安縣正興學校等高二（上）期中數(shù)學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的．

• 1．直線x+tan60°y+2022=0的傾斜角為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  組卷：19引用：3難度：0.8

  解析

• 2．若直線l過點（-3，4）且方向向量為（1，-2），則直線l的方程為（　　）

  A．2x-y+2=0

  B．2x+y+2=0

  C．2x+y-2=0

  D．2x-y+10=0
  組卷：14引用：2難度：0.9

  解析

• 3．已知等差數(shù)列{a_n}中，a₅，a₁₅是函數(shù)f（x）=x²-3x-2的兩個零點，則a₃+a₈+a₁₂+a₁₇=（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  組卷：112引用：3難度：0.7

  解析

• 4．已知直線l₁：mx+y=0與直線l₂：9x+my-10=0平行，則實數(shù)m的值為（　?。?/h2>

  A．-3

  B．3

  C．±3

  D．0
  組卷：66引用：3難度：0.8

  解析

• 5．已知圓C的圓心在直線y=2x上，且過點A（2，5）和B（-2，1），則圓C的標準方程為（　　）

  A．（x-1）2+（y-2）2=10	B． （ x - 1 ） 2 + （ y - 2 ） 2 = 10
  C．（x-2）2+（y-1）2=16	D．（x-2）2+（y-1）2=4
  組卷：13引用：2難度：0.7

  解析

• 6．若正項數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，

  a

  2

  n

  +

  1

  +

  a

  n

  +

  1

  a

  n

  -

  6

  a

  2

  n

  =

  0

  ，則

  a

  2

  1

  +

  a

  2

  2

  +

  a

  2

  3

  +

  …

  +

  a

  2

  n

  =（　?。?/h2>

  A．4n-1

  B． 1 3 （ 4 n - 1 ）

  C．2n-1

  D． 1 3 （ 2 n - 1 ）
  組卷：6引用：3難度：0.5

  解析

• 7．已知實數(shù)3x-4y+2=0滿足，那么x²+y²-4x+6y+13的最小值為（　?。?/h2>

  A．16

  B．4

  C．2

  D． 2
  組卷：121引用：4難度：0.6

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知

  A

  （

  1

  ，-

  3

  2

  ）

  ，

  B

  （

  0

  ，

  3

  ）

  是橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  上的兩點．
  （1）求橢圓C的標準方程；
  （2）直線l交橢圓C于P，Q兩點（不與點B重合），且以PQ為直徑的圓經(jīng)過點B，試證明：直線l過定點，并求出這個定點坐標．
  組卷：25引用：2難度：0.2

  解析

• 22．已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，a₁=1，2S_n=a_n+1-1．
  （1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
  （2）設b_n=（2n-1）a_n，數(shù)列{b_n}的前n項和為T_n，若存在n∈N^*且n≥2，使得2（T_n-1）≤nλ（n-1）（n+1）成立，求實數(shù)λ的最小值．
  組卷：9引用：2難度：0.5

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