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2022-2023學(xué)年陜西省咸陽市武功縣普集高級(jí)中學(xué)高二（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）

發(fā)布：2024/7/9 8:0:8

一、單選題（每題5分，共60分）

1．已知點(diǎn)M的極坐標(biāo)為
（
2
，
5
π
4
）
，則點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為（　?。?/div>
A．（-1，-1） B．（1，1） C．（-1，1） D．（1，-1）
組卷：18引用：2難度：0.7
解析
2．已知離散型隨機(jī)變量X的分布列如下：

X 1 3 5

P 0.5 m 0.2

則其數(shù)學(xué)期望E（X）等于（　?。?/div>
A．1 B．0.6 C．2+3m D．2.4
組卷：82引用：6難度：0.9
解析
3．某同學(xué)通過計(jì)算機(jī)測試的概率為
1
3
，他連續(xù)測試3次，其中恰有2次通過的概率為（　?。?/div>
A．
4
9
B．
2
9
C．
4
27
D．
2
27
組卷：135引用：3難度：0.8
解析
4．已知離散型隨機(jī)變量X的分布列如表：

X 0 1 2 3

P
1
3

1
12
a
1
6

若離散型隨機(jī)變量Y=2X+1，則P（Y≥3）=（　　）
A．
1
3
B．
1
2
C．
2
3
D．
3
4
組卷：144引用：4難度：0.7
解析
5．某人用字母v,r,y各1個(gè)和2個(gè)字母e拼寫英語單詞“every”，那么他寫錯(cuò)這個(gè)英語單詞的概率為（　?。?/div>
A．
119
120
B．
9
10
C．
19
20
D．
59
60
組卷：27引用：3難度：0.7
解析
6．Poisson分布是統(tǒng)計(jì)學(xué)里常見的離散型概率分布，由法國數(shù)學(xué)家西莫恩?德尼?泊松首次提出，Poisson分布的概率分布列為P（X=K）=
λ
k
k
!
e
-
λ
（k=0，1，2，…），其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，λ是Poisson分布的均值．當(dāng)二項(xiàng)分布的n很大（n≥20）而p很?。╬≤0.05）時(shí)，Poisson分布可作為二項(xiàng)分布的近似．假設(shè)每個(gè)大腸桿菌基因組含有10000個(gè)核苷酸對(duì)，采用0.05J/m²紫外線照射大腸桿菌時(shí)，每個(gè)核苷酸對(duì)產(chǎn)生嘧啶二體的概率均為0.0003，已知該菌株基因組有一個(gè)嘧啶二體就致死，則致死率是（　?。?/div>
A．1-3e^-3 B．e^-3 C．1-e^-3 D．1-4e^-3
組卷：35引用：1難度：0.6
解析
7．以下四個(gè)命題，其中正確的個(gè)數(shù)有（　?。?br />①線性回歸方程
?
y
=
?
b
x
+
?
a
必過
（
x
，
y
）
；
②在線性回歸方程
?
y
=
12
-
0
.
2
x
中，當(dāng)變量x每增加一個(gè)單位時(shí)，變量
?
y
平均增加0.2個(gè)單位；
③由獨(dú)立性檢驗(yàn)可知，有99%的把握認(rèn)為物理成績與數(shù)學(xué)成績有關(guān)，某人數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀，則他有99%的可能物理優(yōu)秀；
④在一個(gè)2×2列聯(lián)表中，由計(jì)算得χ²=13.709，則有99.9%的把握確認(rèn)這兩個(gè)變量間有關(guān)系（其中P（χ²≥10.828）=0.001）．
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
組卷：24引用：3難度：0.8
解析

三、解答題（共70分）

21．11分制乒乓球比賽，每贏一球得1分，當(dāng)某局打成10：10平后，每球交換發(fā)球權(quán)，先多得2分的一方獲勝，該局比賽結(jié)束．甲、乙兩位同學(xué)進(jìn)行單打比賽，假設(shè)甲發(fā)球時(shí)甲得分的概率為0.5，乙發(fā)球時(shí)甲得分的概率為0.4，各球的結(jié)果相互獨(dú)立．在某局雙方10：10平后，甲先發(fā)球，兩人又打了X個(gè)球該局比賽結(jié)束．
（1）求P（X=2）；
（2）求事件“X=4且乙獲勝”的概率．
組卷：171引用：6難度：0.5
解析

22．某食品加工廠新研制出一種袋裝食品（規(guī)格：500g/袋），下面是近六個(gè)月每袋出廠價(jià)格（單位：元）與銷售量（單位：萬袋）的對(duì)應(yīng)關(guān)系表：

月份序號(hào)	1	2	3	4	5	6
每袋出廠價(jià)格x_i	10.5	10.9	11	11.5	12	12.5
月銷售量y_i	2.2	2	1.9	1.8	1.5	1.4

并計(jì)算得

∑

782

，

∑

，

∑

122

．
（1）計(jì)算該食品加工廠這六個(gè)月內(nèi)這種袋裝食品的平均每袋出廠價(jià)格、平均月銷售量和平均月銷售收入；
（2）求每袋出廠價(jià)格與月銷售量的樣本相關(guān)系數(shù)（精確到0.01）；
（3）若樣本相關(guān)系數(shù)|r|≥0.75，則認(rèn)為相關(guān)性很強(qiáng)；否則沒有較強(qiáng)的相關(guān)性．你認(rèn)為該食品加工廠制定的每袋食品的出廠價(jià)格與月銷售量是否有較強(qiáng)的相關(guān)性．
附：樣本相關(guān)系數(shù)

∑

（

）

（

）

∑

（

）

∑

（

）

，