2022-2023學年上海市黃浦區(qū)格致中學高一(下)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一.填空題(本大題滿分36分,本大題共有12題)
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1.若點P(2,y)是角α終邊上的一點,且
,則y的值是.sinα=-32組卷:35引用:2難度:0.7 -
2.復數(shù)z=
的共軛復數(shù)的模是11-i組卷:8引用:1難度:0.9 -
3.函數(shù)y=log2(cosx-
)的定義域12組卷:46引用:3難度:0.7 -
4.在△ABC中,
=AB,c=AC.若點D滿足b=2BD,則DC=(用b,c表示).AD組卷:676引用:7難度:0.7 -
5.若z=
,那么z100+z50+1的值是.21-i組卷:59引用:11難度:0.7 -
6.已知向量
=(-2,3),點A(2,-1),若向量a與AB方向相同,且|a|=2AB,則點B的坐標為 .13組卷:172引用:4難度:0.7
三.解答題(本大題滿分52分,本大題共有4題)
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19.已知向量
,a=(cos3x2,-sin3x2),b=(cosx2,sinx2).x∈[0,π2]
(1)求和a?b;|a+b|
(2)若函數(shù)的最小值為f(x)=a?b-λ2|a+b|,求實數(shù)λ的值.-32組卷:104引用:1難度:0.5 -
20.在某個旅游業(yè)為主的地區(qū),每年各個月份從事旅游服務工作的人數(shù)會發(fā)生周期性的變化.現(xiàn)假設(shè)該地區(qū)每年各個月份從事旅游服務工作的人數(shù)f(n)可近似地用函數(shù)f(n)=100?(Acos(ωn+2)+k)來刻畫.其中:正整數(shù)n表示月份且n∈[1,12],例如n=1時表示1月份;A和k是正整數(shù);ω>0.統(tǒng)計發(fā)現(xiàn),該地區(qū)每年各個月份從事旅游服務工作的人數(shù)有以下規(guī)律:
①各年相同的月份,該地區(qū)從事旅游服務工作的人數(shù)基本相同;
②該地區(qū)從事旅游服務工作的人數(shù)最多的8月份和最少的2月份相差約400人;
③2月份該地區(qū)從事旅游服務工作的人數(shù)約為100人,隨后逐月遞增直到8月份達到最多.
(1)試根據(jù)已知信息,確定一個符合條件的f(n)的表達式;
(2)一般地,當該地區(qū)從事旅游服務工作的人數(shù)超過400人時,該地區(qū)也進入了一年中的旅游“旺季”.那么,一年中的哪幾個月是該地區(qū)的旅游“旺季”?請說明理由.組卷:262引用:10難度:0.1