2023-2024學年安徽省合肥市六校聯(lián)盟高二(上)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/10/18 4:0:1
一、單選題(本大題共8小題,共40分。在每小題列出的選項中,選出符合題目的一項)
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1.直線
的傾斜角為( )x+3y-1=0組卷:286引用:40難度:0.9 -
2.如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1中,若
,CA=a,CB=b,則CC1=c等于( )A1B組卷:247引用:14難度:0.8 -
3.已知圓的方程 x2+y2+2ax+9=0 圓心坐標為(5,0),則它的半徑為( )
組卷:834引用:5難度:0.7 -
4.如果向量
=(2,-1,3),a=(-1,4,2),b=(1,-1,m)共面,則實數(shù)m的值是( ?。?/h2>c組卷:1532引用:11難度:0.9 -
5.已知圓C經(jīng)過兩點A(0,2),B(4,6),且圓心C在直線l:2x-y-3=0上,則圓C的方程為( )
組卷:385引用:5難度:0.7 -
6.如圖,已知點P在正方體ABCD-A'B'C'D'的對角線BD'上,∠PDC=60°.設
=λD′P,則λ的值為( )D′B組卷:456引用:4難度:0.6 -
7.從直線x-y+3=0上的點向圓x2+y2-4x-4y+7=0引切線,則切線長的最小值為( ?。?/h2>
組卷:1249引用:15難度:0.9
四、解答題(本大題共6小題,共70分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
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21.已知點A(4,4),B(0,3),直線l:y=x-1,設圓C的半徑為1,圓心C在直線l上.
(1)若圓心C也在直線y=3x-7上,過點A作圓C的切線,求切線的方程;
(2)若圓C上存在點M,使|MB|=2|MO|,O為坐標原點,求圓心C的橫坐標a的取值范圍.組卷:364引用:2難度:0.4 -
22.如圖,在四棱錐P-ABCD中,側面PAD⊥底面ABCD,側棱PA=PD=
,PA⊥PD,底面ABCD為直角梯形,其中BC∥AD,AB⊥AD,AB=BC=1,O為AD中點.2
(1)求直線PB與平面POC所成角的余弦值;
(2)線段PD上是否存在一點Q,使得二面角Q-AC-D的余弦值為?若存在,求出63的值;若不存在,請說明理由.PQQD組卷:51引用:2難度:0.4