2022-2023學(xué)年廣東省普通高等學(xué)校高三（上）模擬數(shù)學(xué)試卷（六）

一、選擇題（本大題共15小題，每小題5分，滿(mǎn)分75分，每小題都只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）

• 1．已知集合M={1，2，3}，N={x|1＜x≤3}，則M∩N等于（　?。?/div>

  A．{1}

  B．{1，2}

  C．{2，3}

  D．{1，2，3}
  組卷：18引用：2難度：0.7

  解析
• 2．已知函數(shù)f（x）=

  lo g 2 x , x ≥ 1

  4 x ， x ＜ 1

  ，則f（0）+f（2）=（　?。?/div>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：7引用：2難度：0.9

  解析
• 3．設(shè)x∈R，則“2-x≥0”是“|x-1|＜1”的（　?。?/div>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：15引用：4難度：0.9

  解析
• 4．函數(shù)y=

  log

  3

  （

  2

  x

  -

  3

  ）

  的定義域?yàn)閰^(qū)間（　?。?/div>

  A． （ 3 2 ， + ∞ ）

  B． [ 3 2 ， + ∞ ）

  C．（2，+∞）

  D．[2，+∞）
  組卷：19引用：2難度：0.7

  解析
• 5．（lg2）²+2lg2lg5+（lg5）²+log₇7=（　?。?/div>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．5
  組卷：76引用：2難度：0.8

  解析
• 6．已知A（4，6），B（6，2），求|AB|的長(zhǎng)度為（　?。?/div>

  A． 41

  B． 2 5

  C． 9 2

  D．5
  組卷：19引用：4難度：0.8

  解析
• 7．若a＞b,則下列關(guān)系中，一定成立的是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)-b＜0

  B． a b ＞ 1

  C．a(chǎn)2＞b2

  D．a(chǎn)+b＜2a
  組卷：20引用：2難度：0.7

  解析
• 8．已知S_n是等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，若S₈=-8，則3^a₄?3^a₅=（　　）

  A． 1 9

  B． 1 3

  C．3

  D．9
  組卷：18引用：2難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共4小題，其中第21、22、23題每題12分，第24題14分，滿(mǎn)分50分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=2cosx（sinx-cosx）+1，x∈R．
  （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
  （2）求函數(shù)f（x）的最小值和最大值．
  組卷：29引用：2難度：0.7

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• 24．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的離心率為

  6

  3

  ，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)

  （

  3

  ，

  1

  ）

  
  （Ⅰ）求橢圓方程；
  （Ⅱ）過(guò)橢圓右焦點(diǎn)的直線l交橢圓于AB兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求△OAB面積的最大值。
  組卷：28引用：2難度：0.6

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