2022-2023學(xué)年山東省棗莊市臺(tái)兒莊區(qū)棗莊二中高一(下)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/7/4 8:0:9
一、單項(xiàng)選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
-
1.(2-i)(1+i)=( ?。?/h2>
組卷:25引用:3難度:0.8 -
2.若向量
,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為( ?。?/h2>OB=(3,2),AB=(-4,5)組卷:72引用:2難度:0.8 -
3.對于橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)的向量,若它們的模相同,坐標(biāo)不同,則稱這些向量為“等模整向量”如向量(1,1),(1,-1),(-1,1),(-1,-1)是模為
的“等模整向量”,則模為2的“等模整向量”的個(gè)數(shù)為( ?。?/h2>10組卷:32引用:2難度:0.7 -
4.“近水亭臺(tái)草木欣,朱樓百尺回波濆”,位于濟(jì)南大明湖畔的超然樓始建于元代,歷代因戰(zhàn)火及災(zāi)澇等原因,屢毀屢建.今天我們所看到的超然樓為2008年重建而成,共有七層,站在樓上觀光,可俯視整個(gè)大明湖的風(fēng)景.如圖,為測量超然樓的高度,小劉取了從西到東相距104(單位:米)的A,B兩個(gè)觀測點(diǎn),在A點(diǎn)測得超然樓在北偏東60°的點(diǎn)D處(A,B,D在同一水平面上),在B點(diǎn)測得超然樓在北偏西30°,樓頂C的仰角為45°,則超然樓的高度CD(單位:米)為( ?。?/h2>
組卷:128引用:4難度:0.7 -
5.矩形ABCD中,AB=3,AD=2,M為線段AB上靠近A的三等分點(diǎn),N為線段BC的中點(diǎn),則
=( ?。?/h2>DM?AN組卷:52引用:3難度:0.6 -
6.三棱錐P-ABC的側(cè)棱PA,PB,PC上分別有三點(diǎn)E,F(xiàn),G,且
,則三棱錐P-ABC與P-EFG的體積之比是( ?。?/h2>PEEA=1,PFFB=12,PGGC=13組卷:135引用:3難度:0.5 -
7.已知△ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若
,m=(b,b),n=(cosC,3sinC),則B=( )m?n=a+c組卷:20引用:2難度:0.6
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
-
21.已知△ABC是邊長為2的等邊三角形,D為邊BC的中點(diǎn),E為邊AC上任一點(diǎn)(包括端點(diǎn)),F(xiàn)在線段ED延長線上,且
.ED=DF
(1)當(dāng)最小時(shí),求|CF|的值;AD?BE
(2)求的取值范圍.AE?AF組卷:37引用:2難度:0.5 -
22.△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.已知4asinA=bsinCcosA+csinAcosB.
(1)求的值;sinAsinC
(2)若BD是∠ABC的角平分線.
(i)證明:BD2=BA?BC-DA?DC;
(ⅱ)若a=1,求BD?AC的最大值.組卷:154引用:4難度:0.6