2022年河南省高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合P={x∈N|1≤x≤3}，集合Q={x∈R|x²+x-6≤0}，則P∩Q=（　　）

  A．{1，2}

  B．[1，2]

  C．{1，2，3}

  D．[1，3]
  組卷：62引用：2難度：0.9

  解析

• 2．已知i是虛數(shù)單位，若z=1+i,則

  z

  1

  -

  z

  =（　　）

  A．-1+i

  B．1-i

  C．1+i

  D．-1-i
  組卷：69引用：1難度：0.9

  解析

• 3．已知命題p：?x∈R，cosx＜1；命題q：?x∈R，

  （

  1

  e

  ）

  |

  x

  |

  ≤

  1

  （其中e為自然對數(shù)的底數(shù)），則下列命題中為真命題的是（　　）

  A．p∧q

  B．（￢p）∧q

  C．p∧（￢q）

  D．p∨（￢q）
  組卷：32引用：1難度：0.8

  解析

• 4．已知角α的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊在直線2x+y=0上，則cos²α+sin2α=（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C． - 4 5

  D． - 3 5
  組卷：84引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的一條漸近線與直線2x-y+3=0平行，則該雙曲線的離心率是（　　）

  A． 2

  B． 3

  C．2

  D． 5
  組卷：195引用：7難度：0.7

  解析

• 6．2021年秋季河南省在高一推行新教材，為此河南省某市教育部門組織高中教師在暑假期間進(jìn)行培訓(xùn)，培訓(xùn)后統(tǒng)一舉行測試．隨機(jī)抽取100名教師的測試成績（滿分100分）進(jìn)行統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布折線圖，則下列說法正確（　?。?/h2>

  A．這100名教師的測試成績的極差是20分

  B．這100名教師的測試成績的眾數(shù)是90分

  C．這100名教師的測試成績的中位數(shù)是87.5分

  D．這100名教師中測試成績不低于90分的人數(shù)占比超過50%
  組卷：104引用：1難度：0.8

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）=

  3 x + 1 - 1 ， x ≥ 1

  - lo g 3 （ x + 5 ） - 2 ， x ＜ 1

  ，且f（m）=-2，則f（6+m）=（　?。?/h2>

  A．26

  B．16

  C．-16

  D．-26
  組卷：98引用：3難度：0.7

  解析

（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，C₁的參數(shù)方程為

  x = tcosα

  y = - 1 + tsinα

  （t為參數(shù)，0≤α＜π）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，C₂的極坐標(biāo)方程為

  ρ

  =

  2

  2

  cos

  （

  θ

  -

  π

  4

  ）

  ．
  （1）求C₂的直角坐標(biāo)方程；
  （2）C₁與C₂相交于不同的兩點(diǎn)A，B線段AB的中點(diǎn)為M，點(diǎn)N（0，-1），若|MN|=2，求C₁的參數(shù)方程中sinα的值．
  組卷：77引用：3難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．設(shè)函數(shù)f（x）=|x-a|+|2x+a+1|．
  （1）當(dāng)a=0時，求不等式f（x）＜2|x|+1的解集；
  （2）若a＞0，且關(guān)于x的不等式f（x）＜2有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：66引用：6難度：0.6

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